Какое уравнение описывает сферу с заданными координатами центра O(−3;1;2

Question

Геометрия: Какое уравнение описывает сферу с заданными координатами центра O(−3;1;2) и координатами точки B(0;1;2), принадлежащей сфере?

Полина · Accepted Answer

Для нахождения уравнения сферы, описывающего данную ситуацию, мы можем использовать формулу сферы. Эта формула выглядит следующим образом:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\]

где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы. В данной задаче мы уже знаем координаты центра O(-3, 1, 2), поэтому мы можем использовать эти значения.

Также известно, что точка B (0, 1, 2) принадлежит сфере. Это означает, что координаты точки B должны удовлетворять уравнению сферы. Подставим известные значения в формулу и найдем радиус:

\[(0 - (-3))^2 + (1 - 1)^2 + (2 - 2)^2 = r^2\]

\[3^2 + 0 + 0 = r^2\]

\[9 = r^2\]

Теперь мы можем записать окончательное уравнение сферы:

\[(x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9\]

Таким образом, уравнение сферы, описывающее данную ситуацию, есть \((x + 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9\).

Какое уравнение описывает сферу с заданными координатами центра O(−3;1;2) и координатами точки B(0;1;2), принадлежащей

Полина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!