Какое уравнение опиcывает кривую, проходящую через точку (-2; 8), если угловой

Question

Математика: Какое уравнение опиcывает кривую, проходящую через точку (-2; 8), если угловой коэффициент касательной в каждой точке касания равен 2x-4?

Kamen · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение кривой, проходящей через указанную точку и имеющей угловой коэффициент касательной \(2x-4\), мы можем использовать формулу для уравнения касательной вида \(y=mx+b\), где \(m\) - угловой коэффициент и \(b\) - y-пересечение.

Мы знаем, что угловой коэффициент касательной в каждой точке равен \(2x-4\). Значит, угловой коэффициент \(m\) будет зависеть от координат \(x\) точки на кривой. Мы можем записать это в виде \(m=2x-4\).

Теперь мы можем использовать данную формулу и известную точку кривой \((-2,8)\) для нахождения уравнения кривой.

Подставим полученное значение \(m\) в формулу \(y=mx+b\) и подставим координаты точки \((-2,8)\):

\[8 = (2x-4) \cdot x + b\]

Теперь мы можем решить это уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[8 = 2x^2 - 4x + b\]

Для нахождения конкретного значения \(b\), нам необходимо дополнительное условие или еще одну точку кривой. Без этого условия мы не сможем однозначно определить значение \(b\) и, соответственно, уравнение кривой.

Если у вас есть еще одна точка кривой или дополнительное условие, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли продолжить решение задачи.

Какое уравнение опиcывает кривую, проходящую через точку (-2; 8), если угловой коэффициент касательной в каждой точке

Kamen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!