Какое уравнение опиcывает кривую, проходящую через точку (-2; 8), если угловой

Question

Математика: Какое уравнение опиcывает кривую, проходящую через точку (-2; 8), если угловой коэффициент касательной в каждой точке касания равен 2x-4?

Kamen · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение кривой, проходящей через указанную точку и имеющей угловой коэффициент касательной

2 x - 4

, мы можем использовать формулу для уравнения касательной вида

y = m x + b

, где

m

- угловой коэффициент и

b

- y-пересечение.

Мы знаем, что угловой коэффициент касательной в каждой точке равен

2 x - 4

. Значит, угловой коэффициент

m

будет зависеть от координат

x

точки на кривой. Мы можем записать это в виде

m = 2 x - 4

.

Теперь мы можем использовать данную формулу и известную точку кривой

(- 2, 8)

для нахождения уравнения кривой.

Подставим полученное значение

m

в формулу

y = m x + b

и подставим координаты точки

(- 2, 8)

:

8 = (2 x - 4) \cdot x + b

Теперь мы можем решить это уравнение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

8 = 2 x^{2} - 4 x + b

Для нахождения конкретного значения

b

, нам необходимо дополнительное условие или еще одну точку кривой. Без этого условия мы не сможем однозначно определить значение

b

и, соответственно, уравнение кривой.

Если у вас есть еще одна точка кривой или дополнительное условие, пожалуйста, предоставьте его, чтобы мы могли продолжить решение задачи.

Какое уравнение опиcывает кривую, проходящую через точку (-2; 8), если угловой коэффициент касательной в каждой точке

Kamen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!