Сколько «белых пулов» можно ожидать при извлечении 10 шаров из ящика, где находится 9 белых и 4 черных шара? (задание

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие вероятности. В первую очередь, давайте определим, что такое "белый пул". В данном случае, "белый пул" - это выбор белого шара при извлечении из ящика.

Итак, у нас есть ящик с 9 белыми и 4 черными шарами. Общее количество шаров в ящике составляет 9 + 4 = 13.

Теперь рассмотрим первое извлечение. У нас есть 13 возможных шаров, из которых 9 белых и 4 черных. Следовательно, вероятность извлечения белого шара в первый раз равна 9/13.

После первого извлечения находится 12 оставшихся шаров в ящике, из которых 8 белых и 4 черных. Рассмотрим второе извлечение. Теперь у нас есть 12 возможных шаров, из которых 8 белых и 4 черных. Вероятность извлечения белого шара во второй раз будет 8/12.

Продолжим таким образом для 3-го, 4-го, ... , 9-го и 10-го извлечения.

Теперь давайте перемножим вероятности каждого извлечения белого шара.

\[\frac{9}{13} \times \frac{8}{12} \times \frac{7}{11} \times \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} \times \frac{4}{8} \times \frac{3}{7} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} \times \frac{0}{4}\]

Вы могли заметить, что для последнего извлечения вероятность равна 0, так как все белые шары уже извлечены.

Теперь, чтобы получить число "белых пулов", нам нужно перемножить вероятности и умножить на общее количество извлечений(10).

\[\frac{9}{13} \times \frac{8}{12} \times \frac{7}{11} \times \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} \times \frac{4}{8} \times \frac{3}{7} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} \times \frac{0}{4} \times 10 = 0\]

Таким образом, число "белых пулов" ожидаемых при извлечении 10 шаров из ящика будет равно 0.