Какая из следующих прямых пересекает прямую y=2x-3 в той же системе координат

Question

Математика: Какая из следующих прямых пересекает прямую y=2x-3 в той же системе координат: y=2x, y=1/2x (дробная часть), или y=2x+3? Постройте эту прямую в той же системе координат

Звездная_Тайна · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно сравнить уравнение прямой y=2x-3 с каждым из предложенных вариантов.

Начнем с прямой y=2x. Если эта прямая пересекает прямую y=2x-3, то существуют такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Заменим y в уравнении y=2x-3 на 2x и получим уравнение 2x=2x-3. Но заметим, что это уравнение не имеет решений. Это означает, что прямая y=2x не пересекает прямую y=2x-3.

Теперь проверим прямую y=1/2x. По аналогии, заменим y в уравнении y=2x-3 на 1/2x и получим уравнение 1/2x=2x-3. Решим это уравнение:

\[\frac{1}{2}x=2x-3\]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[x=4x-6\]

Вычтем x из обеих частей уравнения:

\[0=3x-6\]

Добавим 6 к обеим частям уравнения:

\[6=3x\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[x=2\]

Теперь найдем значение y, подставив x=2 в уравнение y=2x-3:

\[y=2\cdot2-3=4-3=1\]

Таким образом, прямая y=1/2x пересекает прямую y=2x-3 в точке (2, 1).

В итоге, единственная прямая, которая пересекает прямую y=2x-3 в данной системе координат, это прямая y=1/2x.

Теперь построим эту прямую в той же системе координат.

Какая из следующих прямых пересекает прямую y=2x-3 в той же системе координат: y=2x, y=1/2x (дробная часть

Звездная_Тайна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!