Какое уравнение окружности проходит через точку К (-4; 2) с центром в точке

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности проходит через точку К (-4; 2) с центром в точке М (1; -3)?

Aleksandr · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку К(-4;2) с центром в точке М(1;-3), воспользуемся формулой для уравнения окружности в общем виде:

\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим координаты центра точки М(1;-3) в уравнение:

\((x - 1)^2 + (y - (-3))^2 = r^2\)

раскроем скобки:

\((x-1)^2 + (y + 3)^2 = r^2\)

Теперь воспользуемся условием задачи и подставим координаты точки К(-4;2):

\((-4 - 1)^2 + (2 + 3)^2 = r^2\)

Вычислим значения в скобках:

\((-5)^2 + 5^2 = r^2\)

\(25 + 25 = r^2\)

\(50 = r^2\)

Таким образом, получили равенство \(r^2 = 50\).

Уравнение окружности, проходящей через точку К(-4;2) с центром в точке М(1;-3), записывается следующим образом:

\((x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 50\)

Это и есть искомое уравнение окружности.

Какое уравнение окружности проходит через точку К (-4; 2) с центром в точке М (1; -3)?

Aleksandr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!