Какие будут координаты вектора →{112,42;28,7}, который является в 7 раз длиннее

Question

Геометрия: Какие будут координаты вектора →{112,42;28,7}, который является в 7 раз длиннее и противоположно направленному вектору →{16,6;4,1}?

Vechnyy_Moroz · Accepted Answer

Чтобы найти координаты вектора, который является в 7 раз длиннее и противоположно направленному вектору, нам нужно следовать нескольким шагам.

1. Найдите координаты противоположно направленного вектора. Для этого нужно умножить каждую координату исходного вектора на -1. В нашем случае противоположно направленный вектор будет иметь координаты:

\[
\begin{{bmatrix}}
-112 \\
-42 \\
-28 \\
-7 \\
\end{{bmatrix}}
\]

2. Найдите координаты вектора, который является 7 раз длиннее противоположно направленного вектора. Для этого нужно умножить каждую координату противоположно направленного вектора на 7. В нашем случае новый вектор будет иметь координаты:

\[
\begin{{bmatrix}}
-784 \\
-294 \\
-196 \\
-49 \\
\end{{bmatrix}}
\]

Таким образом, координаты вектора \(\begin{{bmatrix}}112 \\ 42 \\ 28 \\ 7 \\ \end{{bmatrix}}\), который является в 7 раз длиннее и противоположно направленному вектору \(\begin{{bmatrix}}16 \\ 6 \\ 4 \\ 1 \\ \end{{bmatrix}}\), будут следующими:

\[
\begin{{bmatrix}}-784 \\ -294 \\ -196 \\ -49 \\ \end{{bmatrix}}
\]

Какие будут координаты вектора →{112,42;28,7}, который является в 7 раз длиннее и противоположно направленному вектору

Vechnyy_Moroz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!