Какое сопротивление имеет цепь, которая за 1 минуту выделяет 9 кДж теплоты в окружающую среду? Какова сила тока

Чтобы найти сопротивление цепи, которая выделяет 9 кДж теплоты в окружающую среду за 1 минуту, нам понадобятся некоторые физические законы. Давайте разберем эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем количество теплоты во всех системах единиц, чтобы сделать единицы измерения сопротивления и силы тока согласованными. 1 кДж (килоджоуль) равняется 1000 Дж (джоуль), таким образом, 9 кДж равны 9000 Дж.

Шаг 2: Вспомним, что количество теплоты, выделяемое в цепи, связано с силой тока и сопротивлением по формуле \(Q = I^2 \cdot R \cdot t\), где \(Q\) - количество теплоты, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление и \(t\) - время.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для сопротивления:
\[9000 = I^2 \cdot R \cdot 60.\]

Шаг 4: Переупорядочим уравнение, чтобы выразить сопротивление \(R\):
\[R = \frac{9000}{I^2 \cdot 60}.\]

Шаг 5: Теперь, чтобы найти силу тока \(I\) в цепи, нам нужно знать значение сопротивления \(R\). Возьмем в расчет представимое значение сопротивления.

Например, если предположить, что сопротивление цепи равно 10 Ом, мы можем подставить это значение в формулу:
\[10 = \frac{9000}{I^2 \cdot 60}.\]

Шаг 6: Решим уравнение, чтобы найти значение силы тока \(I\):
\[I^2 = \frac{9000}{10 \cdot 60},\]
\[I^2 = 15,\]
\[I = \sqrt{15}.\]

Шаг 7: Окончательно, подставим \(I\) в формулу, чтобы получить ответ:
\[I = \sqrt{15} \approx 3.87 \, А.\]

Таким образом, сопротивление цепи, которая выделяет 9 кДж теплоты в окружающую среду за 1 минуту, составляет примерно 10 Ом, а сила тока в данной цепи примерно равна 3.87 Ампер.