Сколько треугольников с вершинами в точках A, B, C, D и E возможно создать на окружности? Сколько таких треугольников

Сколько треугольников с вершинами в точках A, B, C, D и E возможно создать на окружности? Сколько таких треугольников можно сформировать?
Misticheskiy_Podvizhnik

Misticheskiy_Podvizhnik

Чтобы определить количество возможных треугольников с вершинами в точках A, B, C, D и E на окружности, нам необходимо понять, какие комбинации вершин можно использовать для создания треугольников.

В данной задаче, чтобы создать треугольник, нам нужно выбрать 3 вершины из 5 доступных. Количество комбинаций, которые можно образовать выбором трех вершин из пяти, можно вычислить с помощью комбинаторики.

Формула для вычисления количества комбинаций называется формула комбинаторики и записывается как \(\binom{n}{k}\), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В данном случае у нас 5 доступных вершин (A, B, C, D и E), и мы выбираем 3 из них для треугольника. Исходя из этого, количество возможных треугольников будет равно:

\(\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\)

Таким образом, на окружности можно создать 10 различных треугольников с вершинами в точках A, B, C, D и E.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello