Какое расстояние (в метрах) между домом Беллы и Гали в деревне Матитика, где вдоль прямой дороги живут пять подружек

Чтобы найти расстояние между домом Беллы и Гали, нужно проанализировать информацию, которую дали о суммах расстояний от домов каждой подружки до домов остальных. Поскольку есть пять девочек, и каждая любит заходить к другим домой, у каждой будет по четыре разных расстояния от ее дома до домов остальных. Давайте назвать расстояния между домами следующим образом:

- Расстояние от дома Али до дома Беллы: \(x\)
- Расстояние от дома Али до дома Вали: \(y\)
- Расстояние от дома Али до дома Гали: \(z\)
- Расстояние от дома Али до дома Дили: \(w\)

Теперь мы можем использовать информацию, которую нам дали о суммах расстояний от домов каждой подружки до домов остальных:

1. Белла назвала число 800, и это сумма расстояний от ее дома до домов остальных. Мы знаем, что расстояние от дома Беллы до дома Али (\(x\)) равно сумме расстояний от других домов до дома Беллы. Так как у нас есть еще два значения: расстояние от дома Беллы до дома Вали (\(y\)) и расстояние от дома Беллы до дома Гали (\(z\)), мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + z + w = 800 \quad (1)\]

2. Валя назвала число 650, и это сумма расстояний от ее дома до домов остальных. Аналогично, мы знаем, что расстояние от дома Вали до дома Беллы (\(y\)) равно сумме расстояний от других домов до дома Вали. У нас уже есть значение расстояния от дома Вали до дома Беллы (\(y\)), а также остальные два значения: расстояние от дома Вали до дома Али (\(x\)) и расстояние от дома Вали до дома Гали (\(z\)). Тогда у нас есть еще одно уравнение:

\[x + y + z + w = 650 \quad (2)\]

3. Галя назвала число 700, и это сумма расстояний от ее дома до домов остальных. Аналогично, мы знаем, что расстояние от дома Гали до дома Беллы (\(z\)) равно сумме расстояний от других домов до дома Гали. У нас уже есть значение расстояния от дома Гали до дома Беллы (\(z\)), а также остальные два значения: расстояние от дома Гали до дома Али (\(x\)) и расстояние от дома Гали до дома Вали (\(y\)). Тогда у нас есть еще одно уравнение:

\[x + y + z + w = 700 \quad (3)\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с четырьмя неизвестными (\(x\), \(y\), \(z\), \(w\)). Чтобы решить эту систему, мы можем использовать методы алгебры. Есть несколько способов решить эту систему, один из которых - метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Я выберу метод сложения/вычитания уравнений.

Мы можем вычесть уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[(x + y + z + w) - (x + y + z + w) = 800 - 650\]
\[0 = 150\]

Это невозможное уравнение, что означает, что система уравнений несовместна. Это означает, что невозможно точно определить расстояние между домом Беллы и Гали на основе предоставленных данных.

Пожалуйста, обратитесь к учителю математики или другим источникам для полного и правильного решения данной задачи.