Какое расстояние s между точечными зарядами в положении равновесия, если заряды q с массой m каждый подвешены к точке

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип равновесия сил. В положении равновесия, сила, действующая на каждый заряд, должна быть равна силе натяжения нити.

Пусть \( F \) - сила натяжения нити, \( q \) - заряд каждого заряда, \( m \) - масса каждого заряда, \( g \) - ускорение свободного падения, и \( s \) - расстояние между зарядами в положении равновесия.

Сила натяжения нити подвешенного заряда равна силе тяжести, действующей на него:

\[ F = m \cdot g \]

Так как заряды находятся в положении равновесия, сила, действующая на каждый заряд в направлении равновесия, равна силе отталкивания электрических зарядов:

\[ F = \frac{{k \cdot q^2}}{{s^2}} \]

Где \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Теперь мы можем приравнять два выражения для силы:

\[ m \cdot g = \frac{{k \cdot q^2}}{{s^2}} \]

Чтобы решить это уравнение относительно \( s \), сначала перепишем его:

\[ s^2 = \frac{{k \cdot q^2}}{{m \cdot g}} \]

И теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ s = \sqrt{\frac{{k \cdot q^2}}{{m \cdot g}}} \]

Таким образом, мы получили выражение для расстояния \( s \) между зарядами в положении равновесия:

\[ s = \sqrt{\frac{{k \cdot q^2}}{{m \cdot g}}} \]

Таким образом, при известных значениях \( q \), \( m \), \( g \) и \( k \), вы можете вычислить расстояние \( s \) между зарядами в положении равновесия. Не забудьте подставить значения в формулу и выполнить вычисления.