Какое расстояние от точки c до стороны треугольника ae, если боковые стороны

Question

Геометрия: Какое расстояние от точки c до стороны треугольника ae, если боковые стороны треугольника abe равны 10 см, а сторона основания ae равна 16 см, и проведены перпендикуляр cb длиной 4 см, а также

Milochka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и теорему о высоте треугольника.

В данном случае, треугольник ABE является прямоугольным треугольником, так как перпендикуляр CB является высотой, спущенной на гипотенузу AE.

Первым шагом найдем длину гипотенузы AE с помощью теоремы Пифагора:

A B^{2} + B E^{2} = A E^{2}

Так как AB и BE равны 10 см, получаем:

10^{2} + 10^{2} = A E^{2}

100 + 100 = A E^{2}

200 = A E^{2}

Чтобы найти AE, извлечем квадратный корень из обеих частей:

A E = \sqrt{200}

Используем свойство корня для упрощения ответа:

\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{2} = 10 \sqrt{2}

Теперь нам нужно найти расстояние от точки C до стороны AE. Это расстояние будет являться высотой треугольника ABE, проходящей через точку C.

Для этого нужно найти площадь треугольника ABE и поделить ее на длину основания AE:

S_{A B E} = \frac{1}{2} \cdot A E \cdot C B

S_{A B E} = \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{2} \cdot 4 = 20 \sqrt{2}

Таким образом, расстояние от точки C до стороны AE равно

\frac{20 \sqrt{2}}{16}

см.

Для того чтобы упростить ответ, разделим числитель и знаменатель на 4:

\frac{20 \sqrt{2}}{16} = \frac{5 \sqrt{2}}{4}

Таким образом, расстояние равно

\frac{5 \sqrt{2}}{4}

см.

Какое расстояние от точки c до стороны треугольника ae, если боковые стороны треугольника abe равны 10 см, а сторона

Milochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!