Какое расстояние от старта оказался велосипедист, если он проехал 288 метров от начала, а затем повернул на север

Чтобы решить эту задачу, нужно сложить расстояния, которые велосипедист проехал на восток и на север.

Изначально, велосипедист проехал 288 метров от начала, поэтому на восток он двигался на 288 метров. Затем он повернул на север и проехал ещё 175 метров. Относительно начала движения велосипедист находится на расстоянии 175 метров севернее.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения расстояния от начала движения до текущей позиции велосипедиста.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). В данной задаче, гипотенуза -- это расстояние от начала движения до текущей позиции велосипедиста, катеты -- это расстояние, которое велосипедист проехал на восток и на север.

Таким образом, можно записать уравнение с использованием теоремы Пифагора:

\( Гипотенуза^2 = Катет_1^2 + Катет_2^2 \)

В нашем случае:

\( Расстояние^2 = 288^2 + 175^2 \)

Вычислив это выражение, получим:

\( Расстояние = \sqrt{288^2 + 175^2} \)

Теперь выполняем вычисления:

\( Расстояние = \sqrt{82944 + 30625} \)

\( Расстояние = \sqrt{113569} \)

\( Расстояние \approx 337.3 \) метра (округляем до одного десятичного знака).

Таким образом, велосипедист оказался на расстоянии около 337.3 метра от начала движения.