Какое расстояние необходимо пройти, чтобы уровень гамма-излучения не превышал максимальную допустимую норму для кожи

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон обратного квадрата расстояний для гамма-излучения. Закон обратного квадрата гласит, что интенсивность излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Итак, у нас дано, что на расстоянии 10 м уровень гамма-излучения составляет 50 мР/час. Мы хотим найти расстояние, на котором уровень излучения не превышает допустимую норму для кожи, равную 500 мЗв/год в год.

Давайте проведем несколько шагов, чтобы решить задачу:

Шаг 1: Найдем интенсивность излучения на расстоянии 10 м от источника.
Дано, что на расстоянии 10 м уровень гамма-излучения составляет 50 мР/час. Используем закон обратного квадрата расстояний:
\[I_1 = \frac{{I_2 \cdot d_2^2}}{{d_1^2}}\]
где \(I_1\) - интенсивность излучения на первом расстоянии (10 м), \(I_2\) - интенсивность излучения на втором расстоянии (неизвестно), \(d_1\) - первое расстояние (10 м) и \(d_2\) - второе расстояние (неизвестно).

Подставим известные значения и найдем \(I_2\):
\[I_2 = \frac{{50 \cdot 10^2}}{{10^2}} = 50 \cdot 10 = 500 \text{ мР/час}\]

Шаг 2: Найдем расстояние, на котором уровень излучения составляет 500 мЗв/год.
Теперь мы знаем интенсивность излучения (\(I_2\)) на расстоянии, где уровень излучения составляет 500 мЗв/год. Используем закон обратного квадрата расстояний снова, чтобы найти второе расстояние \(d_2\):
\[d_2 = \sqrt{\frac{{I_2 \cdot d_1^2}}{{I_1}}}\]
где \(d_1\) - первое расстояние (10 м), \(I_1\) - интенсивность излучения, для которой мы хотим найти расстояние (500 мЗв/год) и \(I_2\) - интенсивность излучения на первом расстоянии (500 мЗв/год).

Подставим известные значения и найдем \(d_2\):
\[d_2 = \sqrt{\frac{{500 \cdot 10^2}}{{50}}} = \sqrt{\frac{{500000}}{{50}}} = \sqrt{10000} = 100 \text{ м}\]

Ответ: Расстояние, которое необходимо пройти, чтобы уровень гамма-излучения не превышал максимальную допустимую норму для кожи (500 мЗв/год), составляет 100 м.