Какое расстояние необходимо пройти, чтобы уровень гамма-излучения не превышал максимальную допустимую норму для кожи

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон обратного квадрата расстояний для гамма-излучения. Закон обратного квадрата гласит, что интенсивность излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Итак, у нас дано, что на расстоянии 10 м уровень гамма-излучения составляет 50 мР/час. Мы хотим найти расстояние, на котором уровень излучения не превышает допустимую норму для кожи, равную 500 мЗв/год в год.

Давайте проведем несколько шагов, чтобы решить задачу:

Шаг 1: Найдем интенсивность излучения на расстоянии 10 м от источника.
Дано, что на расстоянии 10 м уровень гамма-излучения составляет 50 мР/час. Используем закон обратного квадрата расстояний:
$$I_1=\frac{I_2\cdot d_2^2}{d_1^2}$$
где $I_1$ - интенсивность излучения на первом расстоянии (10 м), $I_2$ - интенсивность излучения на втором расстоянии (неизвестно), $d_1$ - первое расстояние (10 м) и $d_2$ - второе расстояние (неизвестно).

Подставим известные значения и найдем $I_2$:
$$I_2=\frac{50\cdot {10}^2}{{10}^2}=50\cdot 10=500\text{ мР/час}$$

Шаг 2: Найдем расстояние, на котором уровень излучения составляет 500 мЗв/год.
Теперь мы знаем интенсивность излучения ($I_2$) на расстоянии, где уровень излучения составляет 500 мЗв/год. Используем закон обратного квадрата расстояний снова, чтобы найти второе расстояние $d_2$:
$$d_2=\sqrt{\frac{I_2\cdot d_1^2}{I_1}}$$
где $d_1$ - первое расстояние (10 м), $I_1$ - интенсивность излучения, для которой мы хотим найти расстояние (500 мЗв/год) и $I_2$ - интенсивность излучения на первом расстоянии (500 мЗв/год).

Подставим известные значения и найдем $d_2$:
$$d_2=\sqrt{\frac{500\cdot {10}^2}{50}}=\sqrt{\frac{500000}{50}}=\sqrt{10000}=100\text{ м}$$

Ответ: Расстояние, которое необходимо пройти, чтобы уровень гамма-излучения не превышал максимальную допустимую норму для кожи (500 мЗв/год), составляет 100 м.