Какое расстояние между пунктами А и В, если автомобиль двигался со скоростью

Question

Математика: Какое расстояние между пунктами А и В, если автомобиль двигался со скоростью 80 км/час, но потом снизил скорость на 10 км/час и прибыл в пункт В на 15 минут позже, чем планировал?

Амелия · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления расстояния.

Дано:
Скорость автомобиля в первом отрезке пути = 80 км/час.
Скорость автомобиля во втором отрезке пути = 70 км/час (80 км/час - 10 км/час)
Задержка времени = 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно "d" км.
Тогда время, затраченное на движение из пункта А в пункт В со скоростью 80 км/час, будет равно "t1" час.

Используя формулу \(т = \frac{расстояние}{скорость}\), мы можем записать:
\[t1 = \frac{d}{80}\]

Однако, т.к. автомобиль снизил скорость и прибыл в пункт В на 15 минут позже, мы можем выразить время "t2" час, затраченное на движение из пункта В в пункт А со скоростью 70 км/час, следующим образом:

\[t2 = \frac{d}{70} + \frac{1}{4}\]

Из условия задачи мы знаем, что время "t2" больше времени "t1" на 15 минут, то есть:

\[t2 = t1 + \frac{1}{4}\]

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

\[\frac{d}{70} + \frac{1}{4} = \frac{d}{80}\]

Для удобства вычислений, домножим уравнение на 280:
\[4d + 70 = 3.5d\]

Теперь выразим "d":
\[0.5d = 70\]
\[d = \frac{70}{0.5}\]
\[d = 140\]

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 140 км.

Какое расстояние между пунктами А и В, если автомобиль двигался со скоростью 80 км/час, но потом снизил скорость

Амелия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!