Какая скорость движения у черепахи, если за определенное время она проходит

Question

Математика: Какая скорость движения у черепахи, если за определенное время она проходит 4 км, а если увеличить ее скорость на 2 км/ч, то она проходит 4 км больше в том же временном интервале?

София · Accepted Answer

Чтобы найти скорость движения черепахи, используем следующие шаги.

Пусть \( v \) - исходная скорость черепахи в км/ч.

За определенное время черепаха проходит 4 км, что означает, что она движется со скоростью \( v \) км/ч.

Если увеличить скорость черепахи на 2 км/ч, то она будет двигаться со скоростью \( v + 2 \) км/ч.

Теперь по условию задачи, черепаха проходит на 4 км больше в том же временном интервале.

Таким образом, можно записать уравнение на основе пропорции:

\(\frac{4}{v} = \frac{4+4}{v+2}\)

Для решения этого уравнения упростим его сначала:

\(\frac{4}{v} = \frac{8}{v+2}\)

Далее, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(v(v+2)\):

\(4(v+2) = 8v\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(4v + 8 = 8v\)

Вычтем \(4v\) из обеих частей уравнения:

\(8 = 4v\)

Разделим обе части уравнения на \(4\):

\(v = 2\)

Таким образом, скорость движения черепахи равна 2 км/ч.

Какая скорость движения у черепахи, если за определенное время она проходит 4 км, а если увеличить ее скорость

София

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!