Какое пятизначное число является минимальным и делится на 45, при условии, что все его цифры являются чётными?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Мы ищем пятизначное число, которое делится на 45 и содержит только четные цифры. Понятно, что наименьшее пятизначное число состоит из цифр 1, 0, 0, 0 и 0.

2. Проверим, делится ли наше число на 45. Для этого нужно проверить, делится ли оно и на 5, и на 9.

- Чтобы узнать, делится ли наше число на 5, необходимо проверить, является ли его последняя цифра (0) четной цифрой. В нашем случае это выполняется, так как 0 - четная цифра.

- Чтобы узнать, делится ли наше число на 9, нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 9. В нашем случае сумма цифр равна 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1, что не делится на 9. Значит, наше число не делится на 9.

3. Поскольку наше число не делится на 9, оно не является ответом на задачу. Нам нужно найти другое пятизначное число.

4. Обратим внимание, что наше число состоит из цифры 1, за которой следуют 4 нуля. Это наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее условию (все цифры являются четными).

5. Однако, оно не делится на 45. Чтобы найти наименьшее пятизначное число, которое делится на 45 и содержит только четные цифры, нам нужно увеличить значение нашей начальной цифры (1).

6. Попробуем использовать цифру 2 вместо 1. Тогда наше число будет равно 2, 0, 0, 0, 0.

7. Проверим, удовлетворяет ли это число условиям задачи.

- Последняя цифра нашего числа (0) является четной, так что это хорошо.

- Теперь проверим, делится ли сумма цифр наше число на 9. Сумма цифр равна 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2, что не делится на 9. Значит, наше число все еще не делится на 9.

8. Продолжим увеличивать значение начальной цифры, пока не найдем число, которое делится на 45.

- Когда мы попробуем цифру 4 вместо 2, наше число будет состоять из цифр 4, 0, 0, 0, 0.

- Проверим, удовлетворяет ли это число условиям задачи.

- Последняя цифра нашего числа (0) является четной, так что это хорошо.

- Теперь проверим, делится ли сумма цифр наше число на 9. Сумма цифр равна 4 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4, что не делится на 9. Значит, наше число все еще не делится на 9.

9. Продолжим увеличивать значение начальной цифры и проверять, удовлетворяет ли число условиям задачи и делится ли оно на 9.

10. Когда мы попробуем цифру 6 вместо 4, наше число будет состоять из цифр 6, 0, 0, 0, 0.

11. Проверим, удовлетворяет ли это число условиям задачи.

- Последняя цифра нашего числа (0) является четной, так что это хорошо.

- Теперь проверим, делится ли сумма цифр наше число на 9. Сумма цифр равна 6 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6, что делится на 9. Значит, число 60000 является ответом на задачу.

Таким образом, наименьшее пятизначное число, которое делится на 45 и содержит только четные цифры, - это 60000.