Какова вероятность того, что при первом броске игральной кости выпадет четное число очков, а при втором броске выпадет

Хорошо, давайте решим данную задачу.

У нас есть два события:

Событие A: выпадет четное число очков при первом броске игральной кости.
Событие B: выпадет не менее пяти очков при втором броске игральной кости.

Перед тем, как мы начнем, давайте посчитаем все возможные исходы при броске игральной кости. На каждой грани игральной кости находится число от 1 до 6. Таким образом, общее число исходов равно 6.

Теперь рассмотрим каждое из событий по отдельности.

Событие A: выпадет четное число очков при первом броске игральной кости. Из 6 возможных исходов, у нас есть 3 четных числа (2, 4 и 6).

Событие B: выпадет не менее пяти очков при втором броске игральной кости. Из 6 возможных исходов, у нас есть 2 числа, меньшие 5 (1 и 2), и 4 числа, не менее пяти (5, 6).

Теперь мы должны рассмотреть совместное наступление событий A и B, то есть выпадение четного числа очков при первом броске и не менее пяти очков при втором броске.

Для этого нам нужно умножить вероятности событий A и B:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Вычислим вероятности:
\(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
\(P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Теперь подставим значения в формулу:

\(P(A \cap B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}\)

Упростим выражение:

\(P(A \cap B) = \frac{1}{3}\)

Ответ: вероятность выпадения четного числа очков при первом броске игральной кости и не менее пяти очков при втором броске равна \(\frac{1}{3}\). Ответ округляем до трех знаков после запятой.

Пожалуйста, если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.