Какое положительное значение l будет, если значение выражения 15m2n2 3 414 11 80 — 322 равно 279 и коэффициент равен

Дано выражение \(15m^2n^2 \cdot 3 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 - 322\) и известно, что это значение равно 279. Также дано, что коэффициент равен \(5 \cdot 5mn^2\). Мы должны найти положительное значение \(l\).

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Начнем с раскрытия скобок в выражении \(5 \cdot 5mn^2\):
\[25m(n^2)\]
Обратите внимание, что здесь у нас нет переменной \(l\), но мы еще вернемся к этому позже.

2. Теперь упростим выражение \(15m^2n^2 \cdot 3 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 - 322\). Для удобства примем коэффициент \(25m(n^2)\) за новую переменную \(k\):
\[k = 25m(n^2)\]
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
\[k \cdot 3 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 - 322 = 279\]

3. Раскроем скобки:
\[25 \cdot m \cdot (n^2) \cdot 3 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 - 322 = 279\]

4. Выполним умножение и упростим выражение:
\[25 \cdot 3 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2) - 322 = 279\]
\[75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2) - 322 = 279\]

5. Для упрощения дальнейших вычислений, заметим, что 279 можно заменить на \(279 \cdot 1\):
\[75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2) - 322 = 279 \cdot 1\]

6. Далее сольем сложение и вычитание справа в одно слагаемое:
\[75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2) = 279 \cdot 1 + 322\]
\[75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2) = 601\]

7. Теперь делим обе части нашего уравнения на \(75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2)\):
\[1 = \frac{601}{75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2)}\]

8. Мы хотим найти положительное значение \(l\), которое равно обратному значению выражения справа. Находим обратное значение и подставляем:
\[l = \frac{1}{\frac{601}{75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2)}}\]

Таким образом, положительное значение \(l\) будет равно обратному значению выражения \(\frac{601}{75 \cdot 414 \cdot 11 \cdot 80 \cdot m \cdot (n^2)}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что в задаче не встречается явное указание о значении \(l\). Мы просто получили выражение для \(l\) на основе данных в задаче.