Какое отношение наименьшего общего кратного чисел 270 и 300 к наименьшему

Question

Математика: Какое отношение наименьшего общего кратного чисел 270 и 300 к наименьшему общему кратному чисел

Amina · Accepted Answer

Чтобы найти отношение наименьшего общего кратного (НОК) чисел 270 и 300 к наименьшему общему кратному (НОК) чисел 120 и 180, нам понадобится вычислить оба НОК и затем делить одно на другое.

Давайте начнем с вычисления НОК для чисел 270 и 300.

НОК - это наименьшее число, которое делится на оба исходных числа без остатка.

Для начала, следует разложить числа на их простые множители:

270 = \(2 \cdot 3^3 \cdot 5\)

300 = \(2^2 \cdot 3 \cdot 5^2\)

Теперь возьмем каждый простой множитель в наивысшей степени, встречающейся в разложении каждого числа:

\(2^2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\)

Таким образом, мы получили НОК чисел 270 и 300, которое равно 5400.

Теперь перейдем к вычислению НОК для чисел 120 и 180.

Разложение чисел на простые множители:

120 = \(2^3 \cdot 3 \cdot 5\)

180 = \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\)

Возьмем каждый простой множитель в наивысшей степени:

\(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\)

Таким образом, НОК чисел 120 и 180 - это 360.

Окончательно, чтобы найти отношение НОК 270 и 300 к НОК 120 и 180, мы делим одно на другое:

\[\frac{5400}{360} = 15\]

Итак, отношение НОК чисел 270 и 300 к НОК чисел 120 и 180 равно 15.

Какое отношение наименьшего общего кратного чисел 270 и 300 к наименьшему общему кратному чисел

Amina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!