10. Которые из приведенных ниже точек являются частью графика функции y=√x

Question

Математика: 10. Которые из приведенных ниже точек являются частью графика функции y=√x: [1] M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5; 1/25),P(0,1; 0,01). A) K; B) M

Snezhka · Accepted Answer

Для проверки, являются ли данные точки частью графика функции \(y = \sqrt{x}\), мы можем подставить координаты каждой точки в уравнение и убедиться, что оно выполняется.

Давайте начнем с точки K(1/5; 1/25). Подставим значения координат в уравнение:

\[y = \sqrt{x}\]
\[1/25 = \sqrt{1/5}\]

Мы можем представить число 1/5 как десятичную дробь: 1/5 = 0.2. Тогда:

\[1/25 = \sqrt{0.2}\]

Вычислим квадратный корень числа 0.2:

\[\sqrt{0.2} \approx 0.447\]

И мы видим, что 1/25 не равно 0.447, поэтому точка K(1/5; 1/25) не является частью графика функции \(y = \sqrt{x}\).

Теперь проверим точку M(1/16; -1/4):

\[-1/4 = \sqrt{1/16}\]

Опять же, представим число 1/16 как десятичную дробь: 1/16 = 0.0625. Тогда:

\[-1/4 = \sqrt{0.0625}\]

Вычислим квадратный корень числа 0.0625:

\[\sqrt{0.0625} = 0.25\]

И мы видим, что -1/4 равно 0.25, поэтому точка M(1/16; -1/4) является частью графика функции \(y = \sqrt{x}\).

Осталось проверить точку N(20; 2√5):

\[2√5 = \sqrt{20}\]

Мы знаем, что \(\sqrt{20} \approx 4.472\), но \(2√5 \approx 4.472 \cdot 2 \approx 8.944\), что не равно 4.472.

Таким образом, точка N(20; 2√5) не является частью графика функции \(y = \sqrt{x}\).

Итак, из приведенных точек, только M(1/16; -1/4) является частью графика функции \(y = \sqrt{x}\).

Ответ: B) M.

10. Которые из приведенных ниже точек являются частью графика функции y=√x: [1] M(1/16;-1/4),N(20;2√5),K(1/5

Snezhka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!