Какое общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных

Question

Физика: Какое общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки с индуктивностью 2 Гн и конденсатора с ёмкостью 1 мкФ, при циклической частоте 1000 рад/с?

Bukashka_3641 · Accepted Answer

Чтобы найти общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенной катушки с индуктивностью \(L\) и конденсатора с ёмкостью \(C\), при циклической частоте \(\omega\), мы можем использовать формулу импеданса для индуктивности и конденсатора.

Импеданс индуктивности \(Z_L\) можно выразить следующим образом:
\[Z_L = j\omega L\]

Здесь \(j\) - мнимая единица, \(\omega\) - циклическая частота, а \(L\) - индуктивность катушки.

Импеданс конденсатора \(Z_C\) можно выразить следующим образом:
\[Z_C = \frac{1}{{j\omega C}}\]

Здесь \(C\) - ёмкость конденсатора.

Общий импеданс цепи \(Z\) будет равен сумме импедансов катушки и конденсатора:
\[Z = Z_L + Z_C\]

Теперь подставим значения в формулу.

Для заданной циклической частоты \(\omega = 1000\) рад/с, индуктивности \(L = 2\) Гн и ёмкости \(C = 1\) мкФ, мы можем вычислить импеданс катушки \(Z_L\) и импеданс конденсатора \(Z_C\):
\[Z_L = j \cdot 1000 \cdot 2 = 2000j\, Ом\]
\[Z_C = \frac{1}{j \cdot 1000 \cdot 1 \cdot 10^{-6}} = -j\, Ом\]

Теперь сложим импедансы:
\[Z = Z_L + Z_C = 2000j - j = 1999j\, Ом\]

Общее сопротивление цепи составляет \(1999\) Ом.

Какое общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки с индуктивностью 2 Гн и конденсатора

Bukashka_3641

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!