Как изменить выражение (20 ) 8 класс, чтобы множитель был под знаком корня: а/4*√8а
Krasavchik
Чтобы изменить выражение \( \frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a} \) так, чтобы множитель был под знаком корня, можно воспользоваться свойствами корней и алгебраическим преобразованием:
1. Запишем выражение в виде произведения корня и другого числа:
\( \frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a} = \sqrt{\left(\frac{a}{4}\right)^2 \cdot (8a)} \)
2. Сократим дробь под корнем:
\( \sqrt{\left(\frac{a}{4}\right)^2 \cdot (8a)} = \sqrt{\frac{a^2}{16} \cdot (8a)} \)
3. Упростим выражение под корнем:
\( \sqrt{\frac{a^2}{16} \cdot (8a)} = \sqrt{\frac{8a^3}{16}} \)
4. Упростим дробь:
\( \sqrt{\frac{8a^3}{16}} = \sqrt{\frac{a^3}{2}} \)
Итак, исходное выражение \( \frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a} \) можно переписать в виде \( \sqrt{\frac{a^3}{2}} \).
1. Запишем выражение в виде произведения корня и другого числа:
\( \frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a} = \sqrt{\left(\frac{a}{4}\right)^2 \cdot (8a)} \)
2. Сократим дробь под корнем:
\( \sqrt{\left(\frac{a}{4}\right)^2 \cdot (8a)} = \sqrt{\frac{a^2}{16} \cdot (8a)} \)
3. Упростим выражение под корнем:
\( \sqrt{\frac{a^2}{16} \cdot (8a)} = \sqrt{\frac{8a^3}{16}} \)
4. Упростим дробь:
\( \sqrt{\frac{8a^3}{16}} = \sqrt{\frac{a^3}{2}} \)
Итак, исходное выражение \( \frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a} \) можно переписать в виде \( \sqrt{\frac{a^3}{2}} \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
