Какое наименьшее значение знаменателя суммы двух дробей будет, если знаменатели

Question

Математика: Какое наименьшее значение знаменателя суммы двух дробей будет, если знаменатели этих дробей равны 600 и 700 соответственно?

Летающий_Космонавт · Accepted Answer

Чтобы найти наименьшее значение знаменателя суммы двух дробей, мы должны сложить эти две дроби. Давайте обозначим первую дробь как \(\frac{a}{600}\), где \(a\) - числитель, а знаменатель равен 600. Обозначим вторую дробь как \(\frac{b}{700}\), где \(b\) - числитель, а знаменатель равен 700.

Сумма этих двух дробей будет иметь вид:

\(\frac{a}{600} + \frac{b}{700}\)

Чтобы сложить эти дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 600 и 700.

Для нахождения НОК, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(600, 700) = \(\frac{600 \cdot 700}{\text{НОД}(600, 700)}\),

где НОД обозначает наибольший общий делитель. Чтобы найти НОД(600, 700), мы можем использовать алгоритм Евклида.

Применяя алгоритм Евклида, мы находим НОД(600, 700):

\[
\begin{align*}
700 &= 600 \cdot 1 + 100 \\
600 &= 100 \cdot 6
\end{align*}
\]

Таким образом, мы можем выразить НОД(600, 700) как 100.

Теперь, найдем НОК(600, 700):

НОК(600, 700) = \(\frac{600 \cdot 700}{\text{НОД}(600, 700)} = \frac{600 \cdot 700}{100} = 4200\).

Итак, наименьшее значение знаменателя суммы двух дробей равно 4200.

Какое наименьшее значение знаменателя суммы двух дробей будет, если знаменатели этих дробей равны 600

Летающий_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!