Сколько саженцев посадили отец и два его сына, если всего посажено 24 саженца? Какое количество саженцев посадил отец

Пусть количество саженцев, которое отец посадил, равно $x$, а количество саженцев, которое каждый из сыновей посадил, равно $y$. У нас дано, что всего было посажено 24 саженцев. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$x+y+y=24$$

Так как отец посадил $x$ саженцев, а каждый из сыновей посадил $y$ саженцев. Теперь мы можем объединить коэффициенты $y$:

$$x+2y=24$$

Чтобы решить это уравнение относительно $x$ и $y$, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения. Домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от $y$:

$$(x+2y)\cdot 2=24\cdot 2$$

$$2x+4y=48$$

Теперь мы имеем систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}x+2y=24\\ 2x+4y=48\end{array}$$

Мы можем из первого уравнения выразить $x$ и подставить его во второе уравнение:

$$x=24-2y$$

$$2(24-2y)+4y=48$$

$$48-4y+4y=48$$

Мы видим, что $y$ сокращаются, поэтому мы получаем:

$$48=48$$

Это тождественно верное уравнение, что означает, что у нас бесконечное количество решений. Но чтобы найти конкретное решение, мы можем назначить значение $y$ и вычислить соответствующее значение $x$.

Давайте предположим, что отец посадил 8 саженцев ($y=8$). Мы можем подставить это значение в первое уравнение и найти значение $x$:

$$x+2\cdot 8=24$$

$$x+16=24$$

$$x=24-16$$

$$x=8$$

Таким образом, отец посадил 8 саженцев, а каждый из сыновей посадил по 8 саженцев.

Все возможные комбинации, удовлетворяющие исходному уравнению, будут:

1. Отец: 8 саженцев, Сыновья: 8 саженцев, 8 саженцев
2. Отец: 16 саженцев, Сыновья: 4 саженца, 4 саженца
3. Отец: 24 саженца, Сыновья: 0 саженцев, 0 саженцев

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.