Сколько саженцев посадили отец и два его сына, если всего посажено 24 саженца? Какое количество саженцев посадил отец

Пусть количество саженцев, которое отец посадил, равно \(x\), а количество саженцев, которое каждый из сыновей посадил, равно \(y\). У нас дано, что всего было посажено 24 саженцев. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + y = 24\]

Так как отец посадил \(x\) саженцев, а каждый из сыновей посадил \(y\) саженцев. Теперь мы можем объединить коэффициенты \(y\):

\[x + 2y = 24\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(x\) и \(y\), мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения. Домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \(y\):

\[(x + 2y) \cdot 2 = 24 \cdot 2\]

\[2x + 4y = 48\]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + 2y = 24 \\ 2x + 4y = 48 \end{cases}\]

Мы можем из первого уравнения выразить \(x\) и подставить его во второе уравнение:

\[x = 24 - 2y\]

\[2(24 - 2y) + 4y = 48\]

\[48 - 4y + 4y = 48\]

Мы видим, что \(y\) сокращаются, поэтому мы получаем:

\[48 = 48\]

Это тождественно верное уравнение, что означает, что у нас бесконечное количество решений. Но чтобы найти конкретное решение, мы можем назначить значение \(y\) и вычислить соответствующее значение \(x\).

Давайте предположим, что отец посадил 8 саженцев (\(y = 8\)). Мы можем подставить это значение в первое уравнение и найти значение \(x\):

\[x + 2 \cdot 8 = 24\]

\[x + 16 = 24\]

\[x = 24 - 16\]

\[x = 8\]

Таким образом, отец посадил 8 саженцев, а каждый из сыновей посадил по 8 саженцев.

Все возможные комбинации, удовлетворяющие исходному уравнению, будут:

1. Отец: 8 саженцев, Сыновья: 8 саженцев, 8 саженцев
2. Отец: 16 саженцев, Сыновья: 4 саженца, 4 саженца
3. Отец: 24 саженца, Сыновья: 0 саженцев, 0 саженцев

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.