Сколько саженцев посадили отец и два его сына, если всего посажено 24 саженца? Какое количество саженцев посадил отец

Сколько саженцев посадили отец и два его сына, если всего посажено 24 саженца? Какое количество саженцев посадил отец и какое количество посадил каждый из его сыновей?
Паровоз

Паровоз

Пусть количество саженцев, которое отец посадил, равно x, а количество саженцев, которое каждый из сыновей посадил, равно y. У нас дано, что всего было посажено 24 саженцев. Мы можем записать это в виде уравнения:

x+y+y=24

Так как отец посадил x саженцев, а каждый из сыновей посадил y саженцев. Теперь мы можем объединить коэффициенты y:

x+2y=24

Чтобы решить это уравнение относительно x и y, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения. Домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от y:

(x+2y)2=242

2x+4y=48

Теперь мы имеем систему уравнений:

{x+2y=242x+4y=48

Мы можем из первого уравнения выразить x и подставить его во второе уравнение:

x=242y

2(242y)+4y=48

484y+4y=48

Мы видим, что y сокращаются, поэтому мы получаем:

48=48

Это тождественно верное уравнение, что означает, что у нас бесконечное количество решений. Но чтобы найти конкретное решение, мы можем назначить значение y и вычислить соответствующее значение x.

Давайте предположим, что отец посадил 8 саженцев (y=8). Мы можем подставить это значение в первое уравнение и найти значение x:

x+28=24

x+16=24

x=2416

x=8

Таким образом, отец посадил 8 саженцев, а каждый из сыновей посадил по 8 саженцев.

Все возможные комбинации, удовлетворяющие исходному уравнению, будут:

1. Отец: 8 саженцев, Сыновья: 8 саженцев, 8 саженцев
2. Отец: 16 саженцев, Сыновья: 4 саженца, 4 саженца
3. Отец: 24 саженца, Сыновья: 0 саженцев, 0 саженцев

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello