Сколько саженцев посадили отец и два его сына, если всего посажено 24 саженца? Какое количество саженцев посадил отец и какое количество посадил каждый из его сыновей?
Паровоз
Пусть количество саженцев, которое отец посадил, равно , а количество саженцев, которое каждый из сыновей посадил, равно . У нас дано, что всего было посажено 24 саженцев. Мы можем записать это в виде уравнения:
Так как отец посадил саженцев, а каждый из сыновей посадил саженцев. Теперь мы можем объединить коэффициенты :
Чтобы решить это уравнение относительно и , мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения. Домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от :
Теперь мы имеем систему уравнений:
Мы можем из первого уравнения выразить и подставить его во второе уравнение:
Мы видим, что сокращаются, поэтому мы получаем:
Это тождественно верное уравнение, что означает, что у нас бесконечное количество решений. Но чтобы найти конкретное решение, мы можем назначить значение и вычислить соответствующее значение .
Давайте предположим, что отец посадил 8 саженцев ( ). Мы можем подставить это значение в первое уравнение и найти значение :
Таким образом, отец посадил 8 саженцев, а каждый из сыновей посадил по 8 саженцев.
Все возможные комбинации, удовлетворяющие исходному уравнению, будут:
1. Отец: 8 саженцев, Сыновья: 8 саженцев, 8 саженцев
2. Отец: 16 саженцев, Сыновья: 4 саженца, 4 саженца
3. Отец: 24 саженца, Сыновья: 0 саженцев, 0 саженцев
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.
Так как отец посадил
Чтобы решить это уравнение относительно
Теперь мы имеем систему уравнений:
Мы можем из первого уравнения выразить
Мы видим, что
Это тождественно верное уравнение, что означает, что у нас бесконечное количество решений. Но чтобы найти конкретное решение, мы можем назначить значение
Давайте предположим, что отец посадил 8 саженцев (
Таким образом, отец посадил 8 саженцев, а каждый из сыновей посадил по 8 саженцев.
Все возможные комбинации, удовлетворяющие исходному уравнению, будут:
1. Отец: 8 саженцев, Сыновья: 8 саженцев, 8 саженцев
2. Отец: 16 саженцев, Сыновья: 4 саженца, 4 саженца
3. Отец: 24 саженца, Сыновья: 0 саженцев, 0 саженцев
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.
Знаешь ответ?