Какое наименьшее значение имеет выражение 5+2cosx?
Бабочка_1439
Для решения данной задачи нам потребуется знание тригонометрии и основные свойства функций. Выражение \(5+2\cos x\) можно интерпретировать следующим образом: у нас есть константа 5 и произведение числа 2 и функции \(\cos x\).
Значение \(\cos x\) зависит от значения аргумента \(x\). Так как нам интересно найти наименьшее значение выражения, мы должны найти такое значение аргумента \(x\), при котором \(\cos x\) достигает своего наименьшего значения.
Функция \(\cos x\) является периодической функцией с периодом \(2\pi\). Максимальное значение функции \(\cos x\) равно 1, а минимальное значение равно -1, и они достигаются, когда аргумент \(x\) равен \(2k\pi\), где \(k\) — это целое число.
Таким образом, чтобы найти наименьшее значение выражения \(5+2\cos x\), нам нужно подставить \(x = 2k\pi\) в это выражение и найти соответствующее значение функции \(\cos x\).
Теперь найдем эти значения для \(x = 0\) и \(x = 2\pi\):
Для \(x = 0\):
\(5 + 2\cos 0 = 5 + 2 \cdot 1 = 5 + 2 = 7\)
Для \(x = 2\pi\):
\(5 + 2\cos (2\pi) = 5 + 2 \cdot 1 = 5 + 2 = 7\)
Таким образом, наименьшее значение выражения \(5+2\cos x\) равно 7.
Значение \(\cos x\) зависит от значения аргумента \(x\). Так как нам интересно найти наименьшее значение выражения, мы должны найти такое значение аргумента \(x\), при котором \(\cos x\) достигает своего наименьшего значения.
Функция \(\cos x\) является периодической функцией с периодом \(2\pi\). Максимальное значение функции \(\cos x\) равно 1, а минимальное значение равно -1, и они достигаются, когда аргумент \(x\) равен \(2k\pi\), где \(k\) — это целое число.
Таким образом, чтобы найти наименьшее значение выражения \(5+2\cos x\), нам нужно подставить \(x = 2k\pi\) в это выражение и найти соответствующее значение функции \(\cos x\).
Теперь найдем эти значения для \(x = 0\) и \(x = 2\pi\):
Для \(x = 0\):
\(5 + 2\cos 0 = 5 + 2 \cdot 1 = 5 + 2 = 7\)
Для \(x = 2\pi\):
\(5 + 2\cos (2\pi) = 5 + 2 \cdot 1 = 5 + 2 = 7\)
Таким образом, наименьшее значение выражения \(5+2\cos x\) равно 7.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
