Какое наименьшее положительное число можно получить путем одного или нескольких действий: вычитания 18 или перестановки

Чтобы найти наименьшее положительное число, которое можно получить путем вычитания 18 или перестановки цифр в числе 8080, давайте рассмотрим несколько шагов.

Шаг 1: Предположим, мы рассматриваем только вычитание 18. Давайте вычтем 18 из числа 8080:
\[8080 - 18 = 8062\]

Шаг 2: Теперь давайте рассмотрим перестановку цифр в числе. Примечание: мы можем переставлять только цифры внутри числа, не добавляя новые цифры.

а) Переставим первые две цифры: 0880. Если мы вычтем 18 из этого числа, получим:
\[880 - 18 = 862\]

б) Теперь переместим первую цифру в конец числа: 8800. Если мы вычтем 18:
\[8800 - 18 = 8782\]

в) Также можно переставить последние две цифры: 808. Вычитаем 18:
\[808 - 18 = 790\]

г) Наконец, переместим последнюю цифру в начало числа: 880. Вычитаем 18:
\[880 - 18 = 862\]

Обратите внимание, что мы уже получили число 862, которое также получили в шаге 2а. Наша задача - найти наименьшее число.

Таким образом, наименьшее положительное число, которое можно получить путем одного или нескольких действий (вычитание 18 или перестановка цифр) из числа 8080, равно 790.

Доказательство: Мы можем утверждать, что это наименьшее число, потому что вычитание 18 из любого числа, заканчивающегося на 0, даст число, заканчивающееся на 2, и ни одна перестановка цифр не может дать число, заканчивающееся на 0. Таким образом, наименьшим числом, которое мы можем получить, будет число 790.

Извините за подробный ответ, но я надеюсь, что он помог вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!