Какое наименьшее натуральное число содержит все числа от 2000 до 2021 в себе?

Чтобы найти наименьшее натуральное число, содержащее все числа от 2000 до 2021, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдем наименьшее и наибольшее трехзначное число. Наименьшее трехзначное число - 100, а наибольшее - 999.
2. Затем найдем наименьшее и наибольшее четырехзначное число. Наименьшее четырехзначное число - 1000, а наибольшее - 9999.
3. Продолжим этот процесс, находя наименьшие и наибольшие пятизначные, шестизначные и так далее числа.

Теперь мы знаем, что наименьшее число, содержащее все числа от 2000 до 2021, будет иметь пять цифр, потому что наименьшее пятизначное число больше наибольшего четырехзначного числа.

Чтобы определить первую цифру этого пятизначного числа, мы обратимся к наибольшему трехзначному числу, 999. Мы знаем, что первая цифра наименьшего пятизначного числа должна быть больше 9, чтобы оно было больше 999 и содержало все числа от 2000 до 2021. Значит, первая цифра будет 1.

Далее нам понадобится вторая цифра. Поскольку наше число должно содержать все числа от 2000 до 2021, следующая цифра должна быть 0, чтобы включить 2000. Это означает, что вторая цифра равна 0.

Третья цифра будет 2, чтобы включить 2000.

Четвертая цифра будет 0, чтобы включить 2000.

Наконец, пятая цифра будет 1, чтобы включить 2021.

Итак, наименьшее натуральное число, содержащее все числа от 2000 до 2021, равно 10201.