Какое наибольшее и наименьшее значение функции y=6x+3 можно найти на промежутке

Question

Алгебра: Какое наибольшее и наименьшее значение функции y=6x+3 можно найти на промежутке [-3;4]?

Vladimir · Accepted Answer

Для определения наибольшего и наименьшего значения функции y=6x+3 на заданном промежутке [-3;4] нам понадобится найти значения функции при граничных точках промежутка и в крайних точках экстремумов, если таковые имеются.

Поскольку у нас дано замкнутое множество -3 ≤ x ≤ 4, мы можем начать с вычисления значения функции при граничных точках.

Подставим -3 вместо x в функцию:
y = 6(-3) + 3
y = -18 + 3
y = -15

Таким образом, значение функции в точке х = -3 равно -15.

Теперь подставим 4 вместо x в функцию:
y = 6(4) + 3
y = 24 + 3
y = 27

Таким образом, значение функции в точке x = 4 равно 27.

Мы получили, что на граничных точках промежутка значение функции становится -15 и 27 соответственно.

Теперь рассмотрим возможные экстремумы функции на данном промежутке. Функция y=6x+3 имеет наклон вверх, так как коэффициент при x положителен. Значит, наша функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функции на промежутке [-3;4] будет достигаться в точке -3, а наибольшее значение - в точке 4.

Таким образом, наибольшее значение функции y=6x+3 на промежутке [-3;4] равно 27, а наименьшее значение -15.

Какое наибольшее и наименьшее значение функции y=6x+3 можно найти на промежутке [-3;4]?

Vladimir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!