Какое минимальное количество курсантов необходимо для того, чтобы сначала

Question

Математика: Какое минимальное количество курсантов необходимо для того, чтобы сначала построить их в колонну по 6 человек, а затем перестроить в колонну по 8 человек?

Polyarnaya_9533 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти наименьшее количество курсантов, чтобы каждое условие было выполнено.

Построить курсантов в колонну по 6 человек:
У нас есть колонна, где каждая строка содержит 6 курсантов:
\[6, 6, 6, 6, 6, 6\]

Перестроить курсантов в колонну по 8 человек:
Для перестройки курсантов в колонну по 8 человек, нам необходимо разделить первоначальную колонну на группы по 8 человек. Однако, каждая группа должна содержать только целое количество столбцов.

Поскольку у нас есть 6 курсантов в каждой строке, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 8. НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу:
\[НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}\]

где НОД - наибольший общий делитель.

Для чисел 6 и 8, НОД равен 2 (потому что 2 является наибольшим числом, на которое делятся и 6, и 8).
Используя эту информацию, мы можем вычислить НОК(6, 8):
\[НОК(6, 8) = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24\]

Таким образом, нам понадобится минимально 24 курсанта, чтобы сначала построить их в колонну по 6 человек, а затем перестроить в колонну по 8 человек.

Обратите внимание, что вторая колонна может выглядеть следующим образом:
\[8, 8, 8\]

Какое минимальное количество курсантов необходимо для того, чтобы сначала построить их в колонну по 6 человек, а затем

Polyarnaya_9533

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!