Какое минимальное количество ходов требуется, чтобы каждый маленький

Question

Алгебра: Какое минимальное количество ходов требуется, чтобы каждый маленький треугольник имел стёртую хотя бы одну сторону, если правильный треугольник со стороной длины 4 разделен на 16 маленьких

Barbos · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, какие стороны маленьких треугольников можно стереть. На рисунке показан правильный треугольник, разделенный на 16 маленьких треугольников.

Мы можем заметить, что каждый маленький треугольник имеет одну общую сторону со соседними треугольниками. То есть, если мы стираем одну сторону у каждого треугольника, то мы можем стереть все внутренние стороны.

У нас есть 16 маленьких треугольников, и каждый треугольник имеет 3 стороны. Поэтому всего у нас есть \(16 \cdot 3 = 48\) сторон, которые нужно стереть.

Так как каждое стирание стирает только одну сторону, для стирания всех 48 сторон нам потребуется 48 ходов.

Итак, чтобы каждый маленький треугольник имел стёртую хотя бы одну сторону, нам потребуется минимальное количество ходов равное 48.

Какое минимальное количество ходов требуется, чтобы каждый маленький треугольник имел стёртую хотя бы одну сторону

Barbos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!