Какое минимальное число из 14 цифр начинается с 2 и имеет взаимно простую сумму

Question

Математика: Какое минимальное число из 14 цифр начинается с 2 и имеет взаимно простую сумму своих цифр? (Не ставить пробелы при записи ответа

Забытый_Сад · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы должны найти минимальное число из 14 цифр, которое начинается с 2 и имеет взаимно простую сумму своих цифр. Давайте рассмотрим следующую логику:

1. Поскольку нам нужно, чтобы число начиналось с 2, можем сразу же установить первую цифру в 2.

2. Для того чтобы сумма цифр числа была взаимно простой, она не должна иметь общих делителей, кроме 1. Нам нужно выбрать цифры, которые в сумме не имеют общих делителей друг с другом.

3. Минимальное возможное однозначное число для нас -- это 1, так как оно имеет только одну цифру и не может образовать пары с другими числами.

4. Чтобы получить число из 14 цифр, следующие 13 цифр должны быть минимальными однозначными числами, которые также имеют взаимно простую сумму.

5. Чтобы найти минимальные числа, которые в сумме с 1 дают взаимно простую сумму, мы можем выбрать следующие 13 чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.

6. Теперь мы можем использовать эти числа вместе с 1, чтобы создать число из 14 цифр, начинающееся с 2 и имеющее взаимно простую сумму своих цифр.

Поэтому ответ на задачу: 2123357111317192329313741.

Не стоит забывать, что пробелы не ставят при записи ответа, как требуется условием задачи.

Какое минимальное число из 14 цифр начинается с 2 и имеет взаимно простую сумму своих цифр? (Не ставить пробелы

Забытый_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!