Чему равна сумма ряда бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Question

Математика: Чему равна сумма ряда бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) 0.8; 0.08; 0.008... 2) 0.42; 0.042; 0.0042... 3) 0.0168; 0,00168; 0,0000168

Vesna_7629 · Accepted Answer

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, вам понадобится использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{a}{1 - r} \]

где \( S \) - сумма прогрессии, \( a \) - первый член прогрессии и \( r \) - знаменатель прогрессии.

1) Для первого ряда с \( a = 0.8 \) и \( r = 0.1 \), подставляем значения в формулу и находим сумму:

\[ S = \frac{0.8}{1 - 0.1} = \frac{0.8}{0.9} = 0.8888... \]

Таким образом, сумма первого ряда равна приблизительно \( 0.8888 \).

2) Для второго ряда с \( a = 0.42 \) и \( r = 0.1 \), подставляем значения в формулу и находим сумму:

\[ S = \frac{0.42}{1 - 0.1} = \frac{0.42}{0.9} = 0.4666... \]

Таким образом, сумма второго ряда равна приблизительно \( 0.4666 \).

3) Для третьего ряда с \( a = 0.0168 \) и \( r = 0.1 \), подставляем значения в формулу и находим сумму:

\[ S = \frac{0.0168}{1 - 0.1} = \frac{0.0168}{0.9} = 0.0186... \]

Таким образом, сумма третьего ряда равна приблизительно \( 0.0186 \).

Итак, суммы рядов равны примерно \( 0.8888 \), \( 0.4666 \) и \( 0.0186 \) соответственно.

Чему равна сумма ряда бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) 0.8; 0.08; 0.008... 2) 0.42; 0.042; 0.0042

Vesna_7629

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!