Какое максимальное значение высоты здания из кирпича можно найти, если предел прочности кирпича на сжатие составляет

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила и \( A \) - площадь.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

Допустимое давление: \( P_{\text{доп}} = 1.5 \times 10^7 \) Па

Плотность кирпича: \( \rho = 1.8 \times 10^3 \) кг/м\(^3\)

Требуемый запас прочности: \( K = 1.5 \)

Мы хотим найти максимальную высоту здания из кирпича. Предположим, что мы строим одну колонну здания, и ниже этой колонны кирпичи не подвержены сжатию.

Возьмем кирпич со всеми его гранями полностью нагруженными силой сжатия. Используем формулу для вычисления площади:

\[ A = l \times h \]

где \( l \) - длина одной стороны граней кирпича, а \( h \) - высота.

Обозначим высоту колонны как \( H \). Тогда площадь будет:

\[ A = 4 \times H \times l \]

Теперь мы можем выразить силу, действующую на кирпич, используя формулу:

\[ F = P_{\text{доп}} \times A \]

Таким образом, мы можем записать это в виде:

\[ P_{\text{доп}} \times A = (4 \times H \times l) \times P_{\text{доп}} \]

Из этого уравнения, мы можем выразить высоту \( H \):

\[ H = \frac{{P_{\text{доп}} \times A}}{{4 \times P_{\text{доп}} \times l}} \]

Приводя эту формулу к упрощенному виду, мы получаем:

\[ H = \frac{A}{4l} \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

\[ H = \frac{{\frac{4 \times l \times H}}{{4l}}}{4l} = \frac{H}{4} \]

Таким образом, максимальное значение высоты \( H \) будет равно:

\[ H = 4 \times 1.5 = 6 \]

Ответ: Максимальная высота здания из кирпича будет равна 6 метрам.