Какое максимальное значение может принять выражение: 24/|x+3|+|1-x|? а. 24 b. 8 c. 4 d. 6 e. 12 . Заранее . С решением

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать каждое слагаемое в выражении 24/|x+3|+|1-x| и определить максимальное значение, которое может принять это выражение. Внимательно следуйте пошаговому решению, чтобы полностью понять процесс.

Шаг 1: Рассмотрим слагаемое 24/|x+3|. Когда значение выражения |x+3| равно 0, то есть x+3 = 0, то знаменатель превращается в 24/0, что является неопределенностью. Это означает, что данное слагаемое не имеет определенного значения при x = -3. Однако, за пределами этой точки, значение выражения |x+3| всегда будет положительным, и добавление положительного числа к общей сумме никогда не может уменьшить ее значение. Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:

\[\frac{24}{|x+3|} < \frac{24}{0+} = +\infty\]

Это означает, что слагаемое 24/|x+3| необходимо добавить к сумме, чтобы получить максимальное значение.

Шаг 2: Рассмотрим слагаемое |1-x|. Также, как и в предыдущем случае, это слагаемое равно 0 только при x = 1. Отметим, что выражение |1-x| всегда будет положительным за пределами этой точки. Мы можем записать неравенство:

|1-x| > 0

Это означает, что слагаемое |1-x| также необходимо добавить к сумме, чтобы получить максимальное значение.

Шаг 3: Теперь суммируем два найденных слагаемых:

24/|x+3| + |1-x|

Мы знаем, что оба слагаемых положительны, поэтому сумма этих слагаемых также будет положительной. При x = -3, первое слагаемое неопределено. Однако, в остальных точках, оба слагаемых приносят положительный вклад.

Таким образом, максимальное значение, которое может принять выражение 24/|x+3| + |1-x|, будет равно плюс бесконечности.

Ответ: a. 24