Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске таким

Question

Алгебра: Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске таким образом, чтобы не образовывался ряд из 6 крестиков подряд?

Marusya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на различные способы размещения крестиков на доске и выясним, какое максимальное количество мы можем разместить без образования ряда из 6 крестиков подряд.

Представим каждый ряд доски в виде последовательности 0 и 1, где 1 обозначает наличие крестика, а 0 - пустую клетку.

Посмотрим на следующую последовательность:
1010101010...

Здесь мы имеем чередование крестиков и пустых клеток. Эта последовательность не имеет ряда из 6 крестиков подряд. Если мы продолжим эту последовательность до конца доски, мы заполним половину клеток крестиками, а половину - пустыми клетками.

Таким образом, на доске, состоящей из n клеток, максимальное количество крестиков, которое мы можем разместить без образования ряда из 6 крестиков подряд, будет равно \(\frac{n}{2}\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске таким образом, чтобы не образовывался ряд

Marusya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!