Какие координаты точки пересечения у прямой y=-7/9x+11 с осью?

Чтобы найти координаты точки пересечения прямой с осью, нам необходимо найти значение координаты \(x\) и \(y\) в этой точке.

Для начала, нам нужно определиться, какой осью вы имеете в виду. Обычно в математике имеются две оси — горизонтальная (ось абсцисс) и вертикальная (ось ординат). Буду предполагать, что вы имеете в виду ось абсцисс, так как у вас даны уравнение прямой, которое содержит переменную \(x\) и поясняет вам, что прямая задана в виде уравнения вида \(y = mx + c\), где \(m\) — коэффициент наклона прямой, а \(c\) — свободный член.

Теперь, когда у нас ясно, что мы ищем точку пересечения прямой с осью абсцисс, мы можем перейти к решению задачи.

Для этого, мы должны приравнять \(y\) к нулю и решить получившееся уравнение относительно \(x\). Давайте это сделаем:

\[0 = -\frac{7}{9}x + 11\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), нужно избавиться от дроби. Мы можем это сделать, умножив все части уравнения на 9:

\[0 \cdot 9 = -7x + 11 \cdot 9\]

\[0 = -7x + 99\]

Теперь добавим \(7x\) к обеим частям уравнения:

\[7x = 99\]

Далее, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 7:

\[x = \frac{99}{7}\]

Таким образом, \(x = 14\).

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) подставив его в исходное уравнение прямой:

\[y = -\frac{7}{9} \cdot 14 + 11\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[y = -\frac{98}{9} + 11\]

Чтобы сложить дробь и целое число, необходимо привести их к общему знаменателю, который равен 9:

\[y = -\frac{98}{9} + \frac{99}{9}\]

\[y = \frac{1}{9}\]

Таким образом, координаты точки пересечения прямой \(y = -\frac{7}{9}x + 11\) с осью абсцисс составляют \(x = 14\) и \(y = \frac{1}{9}\).