Какое квадратное уравнение можно составить, имея в качестве корней числа x1=−7

Question

Алгебра: Какое квадратное уравнение можно составить, имея в качестве корней числа x1=−7 и x2=−16, при условии, что коэффициент a=1? (╥_╥

Журавль · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Мы должны составить квадратное уравнение с корнями \(x_1 = -7\) и \(x_2 = -16\), при условии, что коэффициент \(a = 1\).

Для начала, вспомним, что для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\) выполняется следующее:

\[
x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0
\]

Теперь подставим значения корней в это уравнение:

\[
x^2 - (-7 - 16)x + (-7)(-16) = 0
\]

Упростим выражение:

\[
x^2 + 23x - 112 = 0
\]

Итак, квадратное уравнение, удовлетворяющее данным условиям, будет иметь вид:

\[
x^2 + 23x - 112 = 0
\]

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь.

Какое квадратное уравнение можно составить, имея в качестве корней числа x1=−7 и x2=−16, при условии, что коэффициент

Журавль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!