Какое квадратное уравнение можно составить, имея в качестве корней числа x1=−7

Question

Алгебра: Какое квадратное уравнение можно составить, имея в качестве корней числа x1=−7 и x2=−16, при условии, что коэффициент a=1? (╥_╥

Журавль · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Мы должны составить квадратное уравнение с корнями

x_{1} = - 7

и

x_{2} = - 16

, при условии, что коэффициент

a = 1

.

Для начала, вспомним, что для квадратного уравнения вида

a x^{2} + b x + c = 0

с корнями

x_{1}

и

x_{2}

выполняется следующее:

x^{2} - (x_{1} + x_{2}) x + x_{1} x_{2} = 0

Теперь подставим значения корней в это уравнение:

x^{2} - (- 7 - 16) x + (- 7) (- 16) = 0

Упростим выражение:

x^{2} + 23 x - 112 = 0

Итак, квадратное уравнение, удовлетворяющее данным условиям, будет иметь вид:

x^{2} + 23 x - 112 = 0

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь.

Какое квадратное уравнение можно составить, имея в качестве корней числа x1=−7 и x2=−16, при условии, что коэффициент