Какое количество времени потребуется поезду для прохождения моста длиной 520 м с такой же скоростью, если он проезжает

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу скорости. Скорость – это расстояние, пройденное объектом, деленное на время, затраченное на это перемещение. Обозначим скорость поезда как \(v\), расстояние, которое нужно пройти поезду, чтобы достичь конца моста, как \(d_1\) и время, которое требуется поезду для этого, как \(t_1\).

Из условия задачи мы знаем, что поезд проезжает мимо столба за 50 секунд, а высота столба равна 40 метров. Значит, расстояние, которое нужно пройти поезду до конца столба, равно сумме длины столба и длины моста: \(d_1 = 40 + 520 = 560\) м. Также мы знаем время, затраченное поездом на это перемещение, которое равно 50 секундам: \(t_1 = 50\) с.

Теперь мы можем использовать формулу скорости \(v = \frac{d}{t}\), чтобы найти скорость поезда. Подставим известные значения:

\[v = \frac{560}{50} = 11,2 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти время, которое требуется поезду для прохождения моста с такой же скоростью. Расстояние, которое нужно пройти поезду для прохождения моста, равно длине моста: \(d_2 = 520\) м. Обозначим это время как \(t_2\).

Снова используем формулу скорости, но уже для расстояния \(d_2\):

\[v = \frac{d_2}{t_2}\]

Мы уже знаем значение скорости \(v\), посчитанное ранее: 11,2 м/с, и расстояние \(d_2\) равно 520 м. Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно \(t_2\):

\[11,2 = \frac{520}{t_2}\]

Умножим обе части уравнения на \(t_2\):

\[11,2 \cdot t_2 = 520\]

Разделим обе части уравнения на 11,2:

\[t_2 = \frac{520}{11,2}\]

Поделим числитель на 11,2:

\[t_2 = 46,4\]

Итак, поезду потребуется примерно 46,4 секунды для прохождения моста длиной 520 метров с такой же скоростью.

Мы можем заключить, что для прохождения моста длиной 520 метров поезду потребуется около 46,4 секунды при постоянной скорости 11,2 м/с.