Какое количество воды (в кг) может быть нагрето электрочайником от 25 °C до точки кипения за 4 минуты, если

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты \( Q \), которое передается от электрочайника к воде:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
\( Q \) - количество теплоты,
\( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Известно, что мощность электрочайника составляет 2 кВт, что равно 2000 Вт. Также известно, что КПД электрочайника составляет 50%, что означает, что половина энергии используется для нагрева воды.

Первым шагом необходимо вычислить количество теплоты \( Q \), переданной электрочайником за 4 минуты:

\[ Q = Pt \]

где:
\( P \) - мощность электрочайника,
\( t \) - время работы электрочайника в секундах.

Переведем 4 минуты в секунды:

\[ t = 4 \times 60 = 240 \text{ сек} \]

Подставим значения и вычислим количество теплоты \( Q \):

\[ Q = 2000 \times 240 = 480000 \text{ Дж} \]

Теперь, зная количество переданной теплоты \( Q \), массу воды \( m \), удельную теплоемкость воды \( c \) и изменение температуры \( \Delta T \), мы можем решить уравнение и найти массу воды:

\[ Q = mc\Delta T \]

Нам известна начальная температура воды, которая равна 25°C. Чтобы вычислить изменение температуры, нужно найти разницу между начальной и точкой кипения воды, которая равняется 100°C:

\[ \Delta T = 100 - 25 = 75°C \]

Подставим значения и решим уравнение для массы воды \( m \):

\[ m = \frac{Q}{c\Delta T} \]

\[ m = \frac{480000}{4200 \times 75} \]

\[ m \approx 182.86 \text{ кг} \]

Итак, количество воды, которое может быть нагрето от 25°C до точки кипения за 4 минуты при данной мощности и КПД электрочайника, составляет приблизительно 182.86 кг. Ответ округляем до двух знаков после запятой, поэтому окончательный ответ будет равен 182.86 кг.