Де потрібно розташувати і який заряд, щоб забезпечити рівновагу, якщо два заряди 2 мкКл і 8 мкКл закріплені на відстані

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Выражение для силы Кулона имеет вид:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
\(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона, равная \(8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила должна быть равна нулю для достижения равновесия. То есть

\[F = 0\]

Подставляя данную информацию в уравнение для силы, получаем:

\[0 = \dfrac{{k \cdot |2 \times 10^{-6} \cdot 8 \times 10^{-6}|}}{{(0.24)^2}}\]

Для достижения равновесия один из зарядов должен быть положительным, а второй - отрицательным, так как заряды с одинаковым знаком будут отталкиваться.

Таким образом, мы можем определить заряды следующим образом: один заряд равен 2 мкКл, а другой заряд будет равен -8 мкКл.

Теперь, чтобы рассчитать расстояние между зарядами, мы можем использовать следующее соотношение:

\[|r| = \sqrt{{\dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[|r| = \sqrt{{\dfrac{{(8.99 \times 10^9) \cdot |2 \times 10^{-6} \cdot (-8) \times 10^{-6}|}}{{0}}}}\]

Таким образом, расстояние между зарядами равно 24 см.

Итак, чтобы обеспечить равновесие, нам потребуется разместить заряды, один из которых равен 2 мкКл, а другой -8 мкКл, на расстоянии 24 см друг от друга.