Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка силового трансформатора для питания кенотрона с накалом

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество витков вторичной обмотки силового трансформатора, а также коэффициент трансформации и КПД с учетом потерь тепла.

Начнем с расчета количества витков вторичной обмотки. Для этого воспользуемся формулой:

$$N_2=\frac{U_2\cdot N_1}{U_1}$$

Где:
$N_2$ - количество витков вторичной обмотки,
$N_1$ - количество витков первичной обмотки,
$U_2$ - требуемое напряжение на кенотроне (3,5 В),
$U_1$ - напряжение в сети (120 В).

Подставим известные значения в формулу:

$$N_2=\frac{3,5\cdot N_1}{120}$$

Теперь рассчитаем коэффициент трансформации ($k$):

$$k=\frac{U_2}{U_1}$$

Подставим значения в формулу:

$$k=\frac{3,5}{120}$$

Далее, для вычисления КПД с учетом потерь тепла ($\eta$), нам понадобится учитывать сопротивление обмотки ($R$). Формула для расчета КПД имеет вид:

$$\eta =\frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{полная}}}$$

Где:
$P_{\text{полезная}}$ - полезная мощность (ток на кенотроне умноженный на требуемое напряжение),
$P_{\text{полная}}$ - полная мощность (ток в сети умноженный на напряжение в сети).

Разложим данную формулу на компоненты:

$$P_{\text{полезная}}=U_2\cdot I_{\text{кенотрона}}$$

$$P_{\text{полная}}=U_1\cdot I_{\text{сети}}$$

Теперь мы можем составить окончательные расчеты, подставив известные значения в формулы:

$$N_2=\frac{3,5\cdot N_1}{120}$$

$$k=\frac{3,5}{120}$$

$$P_{\text{полезная}}=3,5\cdot 1$$

$$P_{\text{полная}}=120\cdot 1$$

Дополнительно рассчитаем потери тепла ($P_{\text{потери}}$):

$$P_{\text{потери}}=I_{\text{квадрат}}\cdot R$$

Подставим известные значения в формулу:

$$P_{\text{потери}}=1\cdot 1\cdot 0,1$$

Теперь, зная потери тепла, мы можем рассчитать КПД ($\eta$):

$$\eta =\frac{P_{\text{полезная}}-P_{\text{потери}}}{P_{\text{полная}}}$$

Подставим значения в формулу:

$$\eta =\frac{3,5-0,1}{120}$$

Таким образом, чтобы определить количество витков вторичной обмотки силового трансформатора, коэффициент трансформации ($k$) и КПД с учетом потерь тепла ($\eta$), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать количество витков вторичной обмотки по формуле $N_2=\frac{3,5\cdot N_1}{120}$.
2. Рассчитать коэффициент трансформации по формуле $k=\frac{3,5}{120}$.
3. Рассчитать полезную мощность ($P_{\text{полезная}}$) по формуле $P_{\text{полезная}}=3,5\cdot 1$.
4. Рассчитать полную мощность ($P_{\text{полная}}$) по формуле $P_{\text{полная}}=120\cdot 1$.
5. Рассчитать потери тепла ($P_{\text{потери}}$) по формуле $P_{\text{потери}}=1\cdot 1\cdot 0,1$.
6. Рассчитать КПД ($\eta$) по формуле $\eta =\frac{P_{\text{полезная}}-P_{\text{потери}}}{P_{\text{полная}}}$.

После выполнения всех указанных шагов, мы получим искомые значения.