Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка силового трансформатора для питания кенотрона с накалом

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество витков вторичной обмотки силового трансформатора, а также коэффициент трансформации и КПД с учетом потерь тепла.

Начнем с расчета количества витков вторичной обмотки. Для этого воспользуемся формулой:

\[
N_2 = \frac{{U_2 \cdot N_1}}{{U_1}}
\]

Где:
\(N_2\) - количество витков вторичной обмотки,
\(N_1\) - количество витков первичной обмотки,
\(U_2\) - требуемое напряжение на кенотроне (3,5 В),
\(U_1\) - напряжение в сети (120 В).

Подставим известные значения в формулу:

\[
N_2 = \frac{{3,5 \cdot N_1}}{{120}}
\]

Теперь рассчитаем коэффициент трансформации (\(k\)):

\[
k = \frac{{U_2}}{{U_1}}
\]

Подставим значения в формулу:

\[
k = \frac{{3,5}}{{120}}
\]

Далее, для вычисления КПД с учетом потерь тепла (\(η\)), нам понадобится учитывать сопротивление обмотки (\(R\)). Формула для расчета КПД имеет вид:

\[
η = \frac{{P_{\text{полезная}}}}{{P_{\text{полная}}}}
\]

Где:
\(P_{\text{полезная}}\) - полезная мощность (ток на кенотроне умноженный на требуемое напряжение),
\(P_{\text{полная}}\) - полная мощность (ток в сети умноженный на напряжение в сети).

Разложим данную формулу на компоненты:

\[
P_{\text{полезная}} = U_{2} \cdot I_{\text{кенотрона}}
\]

\[
P_{\text{полная}} = U_{1} \cdot I_{\text{сети}}
\]

Теперь мы можем составить окончательные расчеты, подставив известные значения в формулы:

\[
N_2 = \frac{{3,5 \cdot N_1}}{{120}}
\]

\[
k = \frac{{3,5}}{{120}}
\]

\[
P_{\text{полезная}} = 3,5 \cdot 1
\]

\[
P_{\text{полная}} = 120 \cdot 1
\]

Дополнительно рассчитаем потери тепла (\(P_{\text{потери}}\)):

\[
P_{\text{потери}} = I_{\text{квадрат}} \cdot R
\]

Подставим известные значения в формулу:

\[
P_{\text{потери}} = 1 \cdot 1 \cdot 0,1
\]

Теперь, зная потери тепла, мы можем рассчитать КПД (\(η\)):

\[
η = \frac{{P_{\text{полезная}} - P_{\text{потери}}}}{{P_{\text{полная}}}}
\]

Подставим значения в формулу:

\[
η = \frac{{3,5 - 0,1}}{{120}}
\]

Таким образом, чтобы определить количество витков вторичной обмотки силового трансформатора, коэффициент трансформации (\(k\)) и КПД с учетом потерь тепла (\(η\)), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать количество витков вторичной обмотки по формуле \(N_2 = \frac{{3,5 \cdot N_1}}{{120}}\).
2. Рассчитать коэффициент трансформации по формуле \(k = \frac{{3,5}}{{120}}\).
3. Рассчитать полезную мощность (\(P_{\text{полезная}}\)) по формуле \(P_{\text{полезная}} = 3,5 \cdot 1\).
4. Рассчитать полную мощность (\(P_{\text{полная}}\)) по формуле \(P_{\text{полная}} = 120 \cdot 1\).
5. Рассчитать потери тепла (\(P_{\text{потери}}\)) по формуле \(P_{\text{потери}} = 1 \cdot 1 \cdot 0,1\).
6. Рассчитать КПД (\(η\)) по формуле \(η = \frac{{P_{\text{полезная}} - P_{\text{потери}}}}{{P_{\text{полная}}}}\).

После выполнения всех указанных шагов, мы получим искомые значения.