Сколько медных проволок содержится в куске провода, используемого для подачи электрического тока к телефону? Кусок

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для сопротивления кондуктора при постоянном токе:

\[R = \frac{{\rho \cdot l}}{{s}}\]

где R - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, l - длина провода, s - площадь поперечного сечения провода.

Сначала нужно определить удельное сопротивление меди. Для этого воспользуемся таблицей значений, где удельное сопротивление меди при комнатной температуре составляет приблизительно \(\rho = 1,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м\).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[R = \frac{{1,7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \cdot 3,0 \, м}}{{0,050 \times 10^{-6} \, м^2}} = 0,102 \, Ом\]

Теперь, зная сопротивление куска провода, можно определить количество медных проволок. Для этого нужно знать, что каждая проволока вносит свое сопротивление, однако суммарное сопротивление равно сопротивлению одной проволоки разделенному на количество проволок.

Пусть \(N\) - искомое количество медных проволок. Тогда:

\[R_{\text{проволоки}} = \frac{{0,102 \, Ом}}{{N}}\]

Согласно формуле для сопротивления проводника, также согласно таблице, сопротивление единичной проволоки составляет около \(2,82 \times 10^{-8} \, Ом\).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[\frac{{2,82 \times 10^{-8} \, Ом}}{{N}} = 0,102 \, Ом\]

Для нахождения количества медных проволок \(N\) нужно решить данное уравнение:

\[2,82 \times 10^{-8} \cdot N = 0,102\]

\[N = \frac{{0,102}}{{2,82 \times 10^{-8}}} \approx 3623188,65\]

Поскольку у нас не может быть дробное количество проволок, округлим это число до ближайшего целого:

\[N = 3623189\]

Итак, в куске провода, используемом для подачи электрического тока к телефону, содержится около 3 623 189 медных проволок.