Какое количество тарелок было произведено на фабрике за весь период, если выпуск ежемесячно увеличивался на 3000 штук

Для решения данной задачи, нам нужно определить, сколько месяцев прошло за весь период и вычислить общее количество тарелок, которое было произведено.

1. Определим количество месяцев, прошедших за весь период:

По условию задачи, мы знаем, что выпуск тарелок ежемесячно увеличивался на 3000 штук. Так как мы знаем, сколько тарелок было изготовлено в первый и второй месяцы (2700), и мы знаем, сколько было изготовлено в последний месяц (3900), мы можем делить разницу в количестве изготовленных тарелок в последнем месяце и первом месяце на ежемесячное увеличение в выпуске, чтобы получить количество месяцев, прошедших за данный период.

Рассчитаем это:

\[Количество \ месяцев = \frac{(Количество \ тарелок \ в \ последнем \ месяце - Количество \ тарелок \ в \ первом \ месяце)}{Ежемесячное \ увеличение \ в \ выпуске \ тарелок}\]

\[Количество \ месяцев = \frac{(3900 - 2700)}{3000}\]

\[Количество \ месяцев = \frac{1200}{3000}\]

\[Количество \ месяцев = 0.4\]

Значит, прошло 0.4 месяцев (или около половины месяца) за все время производства.

2. Определим общее количество тарелок, которое было произведено за весь период:

Мы знаем, что количество тарелок ежемесячно увеличивалось на 3000 штук. Чтобы определить общее количество тарелок, мы можем умножить это ежемесячное увеличение на количество месяцев производства.

Рассчитаем это:

\[Общее \ количество \ тарелок = (Количество \ месяцев \cdot Ежемесячное \ увеличение \ в \ выпуске \ тарелок) + (Количество \ тарелок \ в \ первом \ месяце) + (Количество \ тарелок \ в \ последнем \ месяце)\]

\[Общее \ количество \ тарелок = (0.4 \cdot 3000) + 2700 + 3900\]

\[Общее \ количество \ тарелок = 1200 + 2700 + 3900\]

\[Общее \ количество \ тарелок = 7800 + 3900\]

\[Общее \ количество \ тарелок = 11700\]

Таким образом, общее количество тарелок, произведенных на фабрике за весь период, составляет 11 700 штук.