Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки (0;-6

Question

Алгебра: Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки (0;-6) и (15;-1)?

Alina · Accepted Answer

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две данной точки, мы можем воспользоваться формулой наклона прямой. Формула наклона прямой (\(m\)) выглядит следующим образом:

\[m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой. В нашем случае, координаты точек равны \((0, -6)\) и \((15, -1)\), соответственно.

Подставим эти значения в формулу:

\[m = \frac{-1 - (-6)}{15 - 0}\]
\[m = \frac{5}{15}\]
\[m = \frac{1}{3}\]

Таким образом, мы нашли значение наклона прямой (\(m = \frac{1}{3}\)).

Теперь, чтобы найти уравнение прямой, нам нужно использовать формулу точки и наклона прямой. Формула выглядит следующим образом:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

Где \((x_1, y_1)\) - координаты одной из точек на прямой, а \(m\) - наклон прямой. Возьмем точку \((0, -6)\) и значения наклона (\(m = \frac{1}{3}\)) и подставим их в формулу:

\[y - (-6) = \frac{1}{3}(x - 0)\]
\[y + 6 = \frac{1}{3}x\]

Мы получили уравнение прямой, проходящей через заданные точки \((0, -6)\) и \((15, -1)\):

\[y + 6 = \frac{1}{3}x\]

Это уравнение позволяет выразить значение \(y\) в зависимости от \(x\) и описывает прямую, которая проходит через заданные точки.

Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки (0;-6) и (15;-1)?

Alina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!