Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки (0;-6

Question

Алгебра: Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки (0;-6) и (15;-1)?

Alina · Accepted Answer

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две данной точки, мы можем воспользоваться формулой наклона прямой. Формула наклона прямой (

m

) выглядит следующим образом:

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Где

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

- координаты двух точек на прямой. В нашем случае, координаты точек равны

(0, - 6)

и

(15, - 1)

, соответственно.

Подставим эти значения в формулу:

m = \frac{- 1 - (- 6)}{15 - 0}

m = \frac{5}{15}

m = \frac{1}{3}

Таким образом, мы нашли значение наклона прямой (

m = \frac{1}{3}

).

Теперь, чтобы найти уравнение прямой, нам нужно использовать формулу точки и наклона прямой. Формула выглядит следующим образом:

y - y_{1} = m (x - x_{1})

Где

(x_{1}, y_{1})

- координаты одной из точек на прямой, а

m

- наклон прямой. Возьмем точку

(0, - 6)

и значения наклона (

m = \frac{1}{3}

) и подставим их в формулу:

y - (- 6) = \frac{1}{3} (x - 0)

y + 6 = \frac{1}{3} x

Мы получили уравнение прямой, проходящей через заданные точки

(0, - 6)

и

(15, - 1)

:

y + 6 = \frac{1}{3} x

Это уравнение позволяет выразить значение

y

в зависимости от

x

и описывает прямую, которая проходит через заданные точки.

Какое уравнение можно составить для прямой, проходящей через точки (0;-6) и (15;-1)?