Какое количество пшеницы собрали с первого поля, если известно, что урожайность одного гектара равна 18 центнерам

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть три поля, и площади этих полей пропорциональны числам 10, 12 и 15 соответственно.

Из условия задачи также известно, что площадь третьего поля на 108 гектаров больше площади второго поля.

Пусть площадь второго поля будет равна х гектарам. Тогда площадь третьего поля будет равна (х + 108) гектарам.

Мы также знаем, что урожайность одного гектара равна 18 центнерам. То есть, на одном гектаре засеянного поля мы можем собрать 18 центнеров пшеницы.

Теперь мы можем выразить площадь каждого из полей в центнерах пшеницы:

Площадь первого поля равна 10 х 18 центнерам.
Площадь второго поля равна х х 18 центнерам.
Площадь третьего поля равна (х + 108) х 18 центнерам.

Так как площади полей пропорциональны и пропорция составляет 10 к x к (x + 108), то можем написать следующее уравнение:

10 / x = х / (x + 108)

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала умножить обе части на x и затем умножить обе части на (x + 108):

10(x + 108) = x^2

После раскрытия скобок получаем:

10x + 1080 = x^2

Далее, перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 - 10x - 1080 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * (-1080))) / (2 * 1)

x = (10 ± √(100 + 4320)) / 2

x = (10 ± √4420) / 2

x = (10 ± 66.49) / 2

x1 ≈ (10 + 66.49) / 2 ≈ 38.24
x2 ≈ (10 - 66.49) / 2 ≈ -28.24 (не рассматриваем это значение, так как площадь не может быть отрицательной)

Значит, площадь второго поля равна примерно 38.24 гектарам.

Теперь мы можем рассчитать площадь третьего поля:

Площадь третьего поля = 38.24 + 108 ≈ 146.24 гектаров

Теперь мы можем рассчитать количество пшеницы, собранной с первого поля:

Площадь первого поля = 10 х 18 = 180 центнеров пшеницы.

Итак, количество пшеницы, собранной с первого поля, равно 180 центнерам.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.