Какая часть поля засеяна овсом, если другая половина засеяна пшеницей и рожью, а пшеница занимает 600 кв.м, а рожь

Для решения этой задачи, нам нужно разобраться со всеми предоставленными данными и шаг за шагом вычислить площадь, засеянную овсом.

Дано:
- Пшеница занимает 600 кв.м
- Рожь занимает одну шестую часть всего поля

Для начала, давайте найдем общую площадь поля. Поскольку другая половина засеяна пшеницей и рожью, то одна половина поля равна сумме площадей пшеницы и ржи. Таким образом, площадь одной половины поля составляет:

\[ \text{Площадь одной половины} = \text{Площадь пшеницы} + \text{Площадь ржи} \]

Поскольку пшеница занимает 600 кв.м, мы пока не знаем площадь ржи. Давайте обозначим ее как \( x \).

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \text{Площадь одной половины} = 600 + x \]

Так как ржь занимает одну шестую часть всего поля, можно записать уравнение:

\[ x = \frac{1}{6} \times \text{Площадь всего поля} \]

Мы знаем, что пшеница и рожь занимают вместе всю вторую половину поля, поэтому площадь всего поля равна:

\[ \text{Площадь всего поля} = 2 \times (\text{Площадь пшеницы} + \text{Площадь ржи}) \]

Мы можем объединить эти уравнения и вычислить площадь всего поля:

\[ \text{Площадь всего поля} = 2 \times (600 + x) \]

Теперь мы можем подставить уравнение для \( x \) в уравнение для площади поля:

\[ \text{Площадь всего поля} = 2 \times (600 + \frac{1}{6} \times \text{Площадь всего поля}) \]

Раскроем скобки:

\[ \text{Площадь всего поля} = 2 \times 600 + 2 \times \frac{1}{6} \times \text{Площадь всего поля} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Площадь всего поля} = 1200 + \frac{1}{3} \times \text{Площадь всего поля} \]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 \times \text{Площадь всего поля} = 3600 + \text{Площадь всего поля} \]

Теперь вычтем \(\text{Площадь всего поля}\) из обеих частей:

\[ 2 \times \text{Площадь всего поля} = 3600 \]

Поделим обе части на 2, чтобы найти площадь всего поля:

\[ \text{Площадь всего поля} = \frac{3600}{2} = 1800 \]

Теперь мы знаем площадь всего поля - 1800 кв.м.

Наконец, подставим значение площади всего поля обратно в уравнение для \( x \), чтобы найти площадь ржи:

\[ x = \frac{1}{6} \times \text{Площадь всего поля} = \frac{1}{6} \times 1800 = 300 \]

Таким образом, ржь занимает 300 кв.м.

Теперь мы можем найти площадь засеянную овсом. Поскольку одна половина поля засеяна пшеницей и ржью, а пшеница занимает 600 кв.м, то площадь засеянная овсом равна:

\[ \text{Площадь засеянная овсом} = \text{Площадь всего поля} - (\text{Площадь пшеницы} + \text{Площадь ржи}) \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Площадь засеянная овсом} = 1800 - (600 + 300) = 900 \]

Таким образом, часть поля, засеянная овсом, равна 900 кв.м.