Какое количество порошка требуется поместить в ракетную установку массой 600 г, чтобы она могла достигнуть скорости

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и массы для ракеты. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди.

Первый шаг: Определение начальной массы ракеты
Исходная масса ракеты (m1) состоит из массы ракетной установки (mr) и массы порошка (mp). Таким образом, m1 = mr + mp. Мы знаем, что масса ракетной установки составляет 600 г или 0.6 кг.

Второй шаг: Определение начальной скорости ракетной установки
Перед тем, как порошок сгорит, ракетная установка и порошек находятся в покое. Поэтому начальная скорость ракетной установки (v1) равна нулю.

Третий шаг: Определение конечной скорости ракетной установки
Мы знаем, что конечная скорость ракетной установки (v2) равна 20 м/с.

Четвёртый шаг: Применение закона сохранения импульса
Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы до и после действия внешних сил должна быть одинаковой. Для нашего случая это означает, что масса ракетной установки, умноженная на её начальную скорость, должна быть равна сумме импульсов порошка и ракетной установки после сгорания порошка.

Итак, применим закон сохранения импульса:
\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_p) \cdot v_2\)

Значение \(m_1\) равно 0.6 кг, \(v_1\) равно 0 м/с и \(v_2\) равно 20 м/с.

Пятый шаг: Определение массы порошка
Мы можем решить уравнение, изолировав \(m_p\):
\(m_p = \frac{m_1 \cdot v_1}{v_2 - v_1}\)

Подставляя известные значения, получим:
\(m_p = \frac{0.6 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с}}{20 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}\)

Учитывая, что \(v_1 = 0\), мы можем упростить уравнение:
\(m_p = \frac{0}{20} = 0\)

Итак, количество порошка, необходимого для достижения скорости 20 м/с, равно нулю. Это происходит потому, что ракетная установка имеет нулевую начальную скорость и достигает требуемой скорости только за счет сгорания порошка.