Какова площадь сечения медной проволоки, чтобы она имела такое же сопротивление, как у стальной проволоки сечением

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, связывающую сопротивление проводника, его удельное сопротивление, длину и площадь сечения.

Формула имеет следующий вид:

\[R = \rho \times \frac{L}{A}\]

Где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(A\) - площадь сечения проводника.

Мы знаем, что удельное сопротивление меди составляет 0,017 Ом-мм^2/м, а удельное сопротивление стали равно 0,15 Ом-мм^2/м.

Так как у нас есть две проволоки с одинаковой длиной и сопротивлениями, мы можем сравнить их площади сечения.

Давайте обозначим площадь сечения медной проволоки как \(A_m\), а площадь сечения стальной проволоки как \(A_s\).

Тогда для медной проволоки справедливо:

\[R_m = \rho_m \times \frac{L}{A_m}\]

И для стальной проволоки:

\[R_s = \rho_s \times \frac{L}{A_s}\]

Так как сопротивления равны, мы можем сравнить два выражения:

\[\rho_m \times \frac{L}{A_m} = \rho_s \times \frac{L}{A_s}\]

Откинем общие множители и выразим площадь сечения медной проволоки:

\[\frac{A_s}{A_m} = \frac{\rho_m}{\rho_s}\]

Теперь подставим значения удельного сопротивления:

\[\frac{A_s}{A_m} = \frac{0,017 Ом-мм^2/м}{0,15 Ом-мм^2/м}\]

Вычислим это:

\[\frac{A_s}{A_m} = \frac{0,017}{0,15} ≈ 0,113\]

Таким образом, отношение площади сечения стальной проволоки к площади сечения медной проволоки составляет около 0,113.

Теперь сравним это значение с вариантами ответа:

1) 0,01
2) 0,11
3) 0,25

Ближайшее значение к 0,113 - это 0,11, поэтому правильный ответ - вариант 2) 0,11.

Таким образом, для медной проволоки необходимо иметь сечение, примерно в 0,11 раз больше сечения стальной проволоки, чтобы сопротивления были одинаковыми.