Какое количество оборотов N сделал мальчик за время t, катаясь на «гигантских шагах»? Какова сила натяжения каната?

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться третьим законом Ньютона, который гласит, что сила действия равна силе противодействия.

Сначала найдем количество оборотов N, которые сделал мальчик. Определим, сколько оборотов он делает за один период кругового движения, а затем умножим это значение на время t. Количество оборотов за один период кругового движения вычисляется по формуле:

\[N_{\text{один период}} = \frac{360}{\alpha}\]

где \(\alpha\) - угол наклона каната.

Теперь, чтобы найти общее количество оборотов N, мы умножим количество оборотов за один период на время t:

\[N = N_{\text{один период}} \cdot t\]

Теперь, чтобы найти силу натяжения каната, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила натяжения равна произведению массы мальчика на ускорение:

\[F_{\text{натяжения}} = m \cdot a\]

Для нахождения ускорения \(a\), мы можем воспользоваться формулой равномерно прямолинейного движения:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где \(v\) - скорость мальчика, \(r\) - радиус кругового движения.

Скорость мальчика \(v\) находится по формуле:

\[v = \omega \cdot r\]

где \(\omega\) - угловая скорость мальчика, которую мы можем найти по формуле:

\(\omega = \frac{2\pi}{T}\)

где \(T\) - период кругового движения, который можно найти по формуле:

\(T = \frac{2\pi}{\omega}\)

Заменим значения в формуле для ускорения и вычислим:

\[a = \frac{(\frac{2\pi}{T})^2}{r}\]

А теперь, используя значения угла наклона, скорости (вычисленной по формуле), и массы мальчика, найдем силу натяжения каната:

\[F_{\text{натяжения}} = m \cdot a\]

Осуществим все эти вычисления и предоставим полный и подробный ответ.