Сколько сопротивлений r нужно подключить к источнику тока и как их следует соединить, чтобы достичь максимальной

Чтобы добиться максимальной мощности на соединении, необходимо использовать сопротивления, равные внутреннему сопротивлению источника тока. Это связано с тем, что мощность, развиваемая внешней цепью, будет максимальной, когда внешнее сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока.

Теперь давайте посмотрим, как можно найти внутреннее сопротивление источника тока. Пусть R - внутреннее сопротивление источника тока, и V - напряжение источника. Тогда мощность источника тока можно выразить как P = V^2 / R.

Дано, что КПД источника тока составляет 20%, что означает, что 20% отдаваемой источником мощности теряется на внутреннем сопротивлении и только 80% мощности передаётся во внешнюю цепь. То есть Pвнешн = 0.8P.

Основываясь на этом, мы можем записать, что P = Pвнешн + Pвнутр, где Pвнешн - мощность во внешней цепи, Pвнутр - мощность, потерянная на внутреннем сопротивлении.

Подставив Pвнешн = 0.8P и P = V^2 / R в это выражение, получим V^2 / R = 0.8P + Pвнутр.

Далее, используя формулу Pвнутр = V^2 / R, где R - внутреннее сопротивление источника тока, найдем выражение для Pвнешн: V^2 / R = 0.8P + V^2 / R.

Упростим это выражение: V^2 / R - V^2 / R = 0.8P.

Таким образом, получаем, что нижнее слагаемое в этом уравнении равно нулю, чтобы уравнение существовало.

Отбрасывая нулевое слагаемое, получаем V^2 / R = 0.8P.

Теперь выразим R: R = V^2 / (0.8P).

Таким образом, чтобы достичь максимальной мощности на данном соединении с КПД источника тока 20%, необходимо подключить сопротивления, равные внутреннему сопротивлению источника тока. Их количество и способ соединения зависит от конкретной ситуации и требований задачи.